令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問16(b)
電力
百分率インピーダンスに関する問題
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定格容量80 MV･A，一次側定格電圧33 kV，二次側定格電圧11 kV，百分率インピーダンス18.3 ％(定格容量ベース)の三相変圧器TA がある。三相変圧器TA の一次側は33 kV の電源に接続され，二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは，1.5 ％(系統基準容量ベース)とする。ただし，系統基準容量は80 MV･A である。なお，抵抗分及びその他の定数は無視する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 定格容量50 MV･A，百分率インピーダンスが12.0 ％(定格容量ベース)の三相変圧器TB を三相変圧器TA と並列に接続した。40 MW の負荷をかけて運転した場合，三相変圧器TA の負荷分担の値[MW]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，三相変圧器群TA とTB にはこの負荷のみが接続されているものとし，抵抗分及びその他の定数は無視する。
- 115.8
- 219.5
- 320.5
- 424.2
- 524.6
答えと解説
✓ これが正解320.5
解説
TBの%Zを19.2 ％に直すと、TAの分担は約20.5 MWです。
並列に接続した変圧器は、同じ電圧のもとで負荷を分け合います。抵抗分を無視すると、各変圧器の負荷分担は、共通の基準容量に換算した百分率インピーダンスに反比例します。電源の内部インピーダンスは両方の変圧器に共通なので、分担の比には関係しません。
まずTBの百分率インピーダンスをTAと同じ80 MV･A基準に換算します。%Zは基準容量に比例するので、12.0×80÷50＝19.2 ％ です。TAの分担は、相手の%Zを分子に置いて、40×19.2÷(18.3＋19.2)＝40×19.2÷37.5≒20.48 MW、すなわち約20.5 MW です。
検算として、TBの分担は40×18.3÷37.5≒19.52 MWで、TAと合わせて20.48＋19.52＝40 MWとなり負荷に一致します。また、各変圧器の%Zと分担の積は18.3×20.48≒375、19.2×19.52≒375とそろい、並列運転で両者の電圧降下が等しいことも確かめられます。
並列運転の負荷分担は、まず基準容量をそろえ、次に相手の%Zの割合で分ける、という順序で計算すると取り違えません。
ほかの選択肢の解説
- 115.8：15.8 MWは、TBの12.0 ％を80 MV･A基準に換算せずにそのまま使い、40×12.0÷(18.3＋12.0)≒15.84 MWとしたときの値です。%Zを比べる前に基準容量をそろえる必要があります。
- 219.5：19.5 MWは、40×18.3÷37.5≒19.52 MWで、TA自身の%Zを分子に置いてしまったときの値です。これはTBの分担にあたり、%Zの小さい変圧器ほど多く受け持つという関係が逆になっています。
- 424.2：24.2 MWは、TBの%Zを換算せず12.0 ％のまま使い、さらにTA自身の18.3 ％を分子に置いて40×18.3÷30.3≒24.16 MWとしたときの値です。換算と分子の取り方の二つが誤っています。
- 524.6：24.6 MWは、負荷を定格容量の比で分けた40×80÷(80＋50)≒24.62 MWの値です。容量比で分かれるのは自己容量基準の%Zが等しいときだけで、本問では%Zが異なるのでこの分け方は使えません。
出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 電力 問16(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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