令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問17(a)

✓ これが正解3220

解説

S-A間の電流の有効成分は160＋60＝220 Aです。

図では、電源側S点からA点まで2 km、A点からB点まで2 kmの線路があり、A点に負荷電流200 A・遅れ力率0.8、B点に負荷電流100 A・遅れ力率0.6の負荷がつながっています。S-A間にはA点とB点の両方の負荷電流が流れ、A-B間にはB点の負荷電流だけが流れます。

力率の異なる電流は、大きさをそのまま足すことができません。電圧と同じ向きの有効成分（I×cosθ）と、それと直角の無効成分（I×sinθ）に分けて、成分ごとに足します。A点の負荷の有効成分は200×0.8＝160 A、B点の負荷の有効成分は100×0.6＝60 Aです。したがって、S-A間に流れる電流の有効成分は160＋60＝220 Aです。

検算として無効成分も求めます。sinθはA点が√(1－0.8²)＝0.6、B点が√(1－0.6²)＝0.8なので、無効成分は200×0.6＋100×0.8＝120＋80＝200 Aです。S-A間の電流の大きさは√(220²＋200²)≒297 Aで、200 A＋100 A＝300 Aより小さくなり、力率の違う電流を成分で足したことと矛盾しません。

したがって、220 Aが正解です。力率の違う電流は有効分と無効分に分けて足す、と覚えておくと、(b)の電圧降下の計算にもそのまま使えます。

ほかの選択肢の解説

• 1160：160 Aは、A点の負荷の有効成分200×0.8だけを取った値です。S-A間にはB点の負荷電流も流れるので、B点の有効成分100×0.6＝60 Aを加えなければなりません。
• 2240：240 Aは、A点の有効成分160 Aに、B点の負荷の無効成分100×0.8＝80 Aを足した値です。B点については力率0.6を掛けた有効成分60 Aを使う必要があり、有効分と無効分を混ぜて足しています。
• 4200：200 Aは、S-A間の電流の無効成分120＋80＝200 Aの値で、A点の負荷電流の大きさとも同じ数です。問われているのは有効成分なので、各負荷電流に力率を掛けて足した220 Aになります。
• 5140：140 Aは、A点とB点の負荷の有効成分160 Aと60 Aを足した220 Aと合いません。S-A間にはA点とB点の両方の負荷電流が流れるので、両方の有効成分を足し合わせます。