令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解5

解説

空気の電界は固体の6倍になり、電圧の6／7が空気層にかかります。

等電位線（電位の等しい点を結んだ線）の間隔は電界の強さを表し、電界が強いところほど線が密になります。図2の空気だけの電極では電界が一様なので、線は等間隔に並びます。

図1のように誘電体の層が電極と平行に重なっているとき、層の境界の前後で電束密度Dは等しくなります。電界はE＝D／εなので、比誘電率1の空気の電界は、比誘電率6の固体の電界の6倍です。二つの層の厚さは等しいので、層ごとの電圧も電界に比例し、空気層には全電圧の6／7、固体層には1／7がかかります。別の見方として、二つの層を静電容量の直列とみなすと、厚さが等しければ容量は比誘電率に比例して固体側が空気側の6倍になり、直列のコンデンサの電圧は容量に反比例して分かれるので、空気側：固体側＝6：1と同じ結論になります。

したがって等電位線は、上半分の空気層の中では狭い間隔で密に並び、下半分の固体層には少ししか入りません（図では1本だけ）。各層の中では電界が一様なので、層の中の線はそれぞれ等間隔です。この形になっているのは、上半分に線が密集し、下半分に線が1本だけの図です。

誘電率の小さい層ほど電界が強く、等電位線が密になる、と覚えておくと図の問で迷いません。

ほかの選択肢の解説

• 1上下の電極の間に等電位線が全体に等間隔に並ぶ断面図：電極間の全体で等電位線が等間隔になるのは、図2のように誘電体が一様な場合です。比誘電率の違う二つの層では電界の強さが層ごとに違うので、線の間隔も上の層と下の層で変わらなければなりません。
• 2…の間隔が広く、電極間の中央付近では間隔が狭く密に並ぶ断面図：中央付近だけ線が密になる理由はこの電極にはありません。電界は空気層の中、固体層の中でそれぞれ一様で、変わるのは境界をはさんで空気側と固体側で強さが入れ替わる点だけです。
• 3…1本だけで間隔が広く、下半分には等電位線が狭い間隔で密に並ぶ断面図：空気層と固体層の関係を逆にとった図です。電束密度が等しいとき電界は誘電率に反比例するので、比誘電率6の固体側の電界は空気側の1／6と弱く、線が密に並ぶのは空気側の上半分です。
• 4…が狭い間隔で密に並び、電極間の中央付近では間隔が広い断面図：電極の近くだけ線が詰まる分布は、二層の誘電体の配置からは出てきません。誘電体の層は電極と平行に一様に入っているので、各層の中の等電位線は上下どちらの電極の近くでも同じ間隔になります。