令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問6
理論
静電容量に関する問題
選択肢を押すと、その場で答え合わせ。電験三種の過去問 400問を、解説つき・無料・登録不要で続けて解けます。
図1に示すように，静電容量C₁＝4 μFとC₂＝2 μFの二つのコンデンサが直列に接続され，直流電圧6 Vで充電されている。次に電荷が蓄積されたこの二つのコンデンサを直流電源から切り離し，電荷を保持したまま同じ極性の端子同士を図2に示すように並列に接続する。並列に接続後のコンデンサの端子間電圧の大きさV[V]の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 132／3
- 24／3
- 316／3
- 48／3
- 52／3
答えと解説
✓ これが正解48／3
解説
電荷の合計16 μCを並列の合成容量6 μFで割り、8／3 Vです。
直列に接続したコンデンサには、それぞれ同じ大きさの電荷が蓄えられます。合成静電容量はC＝C₁C₂／(C₁＋C₂)＝4×2／(4＋2)＝4／3 μFで、電荷はQ＝CV＝(4／3)×6＝8 μCです。各コンデンサの電圧はC₁が8／4＝2 V、C₂が8／2＝4 Vで、合計6 Vと合います。
図2では、＋の端子同士・－の端子同士を接続しています。電荷は保存されるので、＋側には8＋8＝16 μCがそのまま残り、並列の合成静電容量は4＋2＝6 μFです。したがって端子間電圧はV＝16／6＝8／3≒2.67 Vとなります。
検算として、並列にした後の電圧は、C₁の2 VとC₂の4 Vを静電容量で重み付けした平均になります。(4×2＋2×4)／6＝16／6＝8／3 Vで、たしかに2 Vと4 Vの間に入ります。
並列につなぎ替えたら電荷の合計を合成容量で割る、極性を逆につないだときは電荷を引き算する、と見分けておくと迷いません。
ほかの選択肢の解説
- 132／3：32／3 V（約10.7 V）は充電に使った6 Vより大きく、並列にした後の電圧が元の電圧2 Vと4 Vの間に入るという関係にも反します。電荷の合計16 μCと容量6 μFからは出てきません。
- 24／3：4／3 Vは、一方のコンデンサの電荷8 μCだけを並列の合成容量6 μFで割った値です。＋同士をつなぐと二つの電荷が合わさって16 μCになるので、その半分の電圧になってしまっています。
- 316／3：16／3 V（約5.3 V）はC₂の元の電圧4 Vより大きく、電荷が移り合ったあとの電圧が2 Vと4 Vの間に収まるという関係に合いません。16 μCを6 μFで割れば8／3 Vです。
- 52／3：2／3 VはC₁の元の電圧2 Vより低い値です。同じ極性同士で並列にした場合、電荷は打ち消されず16 μCがそのまま残るので、電圧が2 Vを下回ることはありません。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 理論 問6（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
同じ分野の問題
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）