過去問解きまくり研究所

平成23年度 秋期 午前 問51

プロジェクトマネジメント

クリティカルパスに関する問題

表は，あるプロジェクトの日程管理表であり，図は，各作業の工程と標準日数を表している。このプロジェクトの完了日程を 3 日間短縮するためには，追加費用は最低何万円必要か。

  ┌──────┬──────────┬──────────────┬──────────────────────────┐
  │ 作業 │ 標準日数 │ 短縮可能な   │ 1 日短縮するのに必要な   │
  │      │ （日）   │ 日数（日）   │ 追加費用（万円）         │
  ├──────┼──────────┼──────────────┼──────────────────────────┤
  │ A    │     5    │      2       │            2             │
  │ B    │    10    │      4       │            3             │
  │ C    │     6    │      2       │            4             │
  │ D    │     3    │      1       │            5             │
  │ E    │     5    │      2       │            6             │
  └──────┴──────────┴──────────────┴──────────────────────────┘

  アローダイアグラム
                    ○
              A    ↗ │ ↘    C
           （5日）   │   （6日）
        ○           │ D          ○
              B    ↘ │（3日）↗    E
          （10日）   ○     （5日）

  ⇒ 経路は3本: A→C ／ A→D→E ／ B→E
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✓ これが正解イ11

解説

最長だけ削ると二番手が残ります。

この図はアローダイアグラムで、まず三本の経路の長さを数えます。A から C へ進む経路は 5 と 6 で 11 日、A から D を経て E へ進む経路は 5 と 3 と 5 で 13 日、B から E へ進む経路は 10 と 5 で 15 日です。最も長い 15 日が完了日で、この経路がクリティカルパスです。そこから 3 日縮めるとは、どの経路も 12 日以下に収めることを意味します。次に経路ごとの不足を出します。11 日の経路はそのままで足り、13 日の経路は 1 日、15 日の経路は 3 日足りません。ここが要点で、クリティカルパスだけを縮めると二番手が新しい最長になり、目標に届きません。最後に不足を安い作業から埋めます。15 日の経路で使えるのは 1 日 3 万円の作業と 1 日 6 万円の作業ですから、安いほうを 3 日縮めて 9 万円。13 日の経路に残る 1 日は 1 日 2 万円の作業を 1 日縮めて 2 万円。合計 11 万円です。削った後の長さは 10 日、12 日、12 日となり、いずれも 12 日以下に収まります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

この問題の用語

出典：平成23年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問51

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