平成23年度 秋期 午前Ⅱ 問14

✓ これが正解イ156

解説

毎年の利益に維持率を掛けて3年分を足すと、156万円です。

LTVは、顧客1人が取引の期間を通じて企業にもたらす利益の合計です。まず1人当たりの年間利益は、売上高200万円から売上高コスト比率50％ぶんのコストを除いた200×(1−0.5)＝100万円です。年間顧客維持率が40％なので、1年目に100万円をもたらした顧客層は、2年目には40％だけが残り、3年目にはさらにその40％、つまり16％が残ります。したがって3年間のLTVは、100＋100×0.4＋100×0.4×0.4＝100＋40＋16＝156万円です。割引率は考慮しないので、この合計がそのまま答えになります。維持率は年を追うごとに掛け合わされる、という点を押さえるのが計算の要です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア62.4：62.4万円は、1年目から維持率を掛けて100×0.4＋100×0.16＋100×0.064と計算した値です。1年目の時点では顧客層がまだ全員残っているので、維持率を掛け始めるのは2年目からであり、一年ずれた計算になっています。
• ウ210：210万円は、年間利益100万円に維持率を年ごとに掛けて足し合わせる組み立て方からは導けない値です。1年目100、2年目40、3年目16という各年の値をどう組み合わせても210にはならず、条件どおりに計算した結果とも一致しません。
• エ312：312万円は、200＋80＋32と売上高のまま維持率を掛けて足した値です。売上高コスト比率50％ぶんのコストを差し引いていないため、利益ではなく売上高の合計になり、正しい値のちょうど2倍になっています。