平成31年度 春期 午前Ⅱ 問9

✓ これが正解エ1／(1／X+1／Y+1／Z)

解説

全体の生産性は、工程別の工数の和で規模を割り戻した値です。

生産性は、規模（ステップ数）を工数（人月）で割った値です。全体の生産性を求めるには、全体の規模を全体の工数で割ります。どの工程も同じ S ステップのプログラムを扱うとすると、設計工程の工数は S／X、製造工程は S／Y、試験工程は S／Z 人月です。全体の工数はこれらの和 S(1／X＋1／Y＋1／Z) となり、規模 S をこれで割ると 1／(1／X＋1／Y＋1／Z) になります。S が約分されて消えるので、規模に関係なく工程別の生産性だけで表せます。生産性の合成は、生産性そのものを足すのではなく、工数に直して足してから割り戻すと覚えると迷いません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アX+Y+Z：X＋Y＋Z は工程別の生産性をそのまま足した式です。同じプログラムに3つの工程の工数が積み重なるのに、足すほど全体の生産性が高くなってしまい、工数の積み重なりを表せていません。
• イ(X+Y+Z)／3：(X＋Y＋Z)／3 は工程別の生産性の単純な平均です。全体の生産性は工数を合計してから規模で割り戻して求めるもので、生産性の値をそのまま平均しても全体の値にはなりません。
• ウ1／X+1／Y+1／Z：1／X＋1／Y＋1／Z は、1ステップ当たりに必要な工数を3工程分足した値です。単位は人月／ステップであり、全体の生産性を得るにはこの逆数を取る必要があります。