令和4年度 秋期 午前Ⅱ 問11

✓ これが正解エ1／(1／X＋1／Y＋1／Z)

解説

全体の生産性は、各工程の生産性の逆数の和の逆数になります。

生産性は規模を工数で割ったものなので、全体の生産性は、ソフトウェア全体の規模を全工程の工数の合計で割って求めます。規模を S ステップとすると、設計工程の工数は S／X 人月、製造工程は S／Y 人月、試験工程は S／Z 人月です。工数の合計は S×(1／X＋1／Y＋1／Z) なので、全体の生産性は S をこれで割った 1／(1／X＋1／Y＋1／Z) になります。たとえば X、Y、Z がどれも300なら、全体の生産性は100ステップ／人月で、各工程の値より小さくなります。同じ規模を順に通す工程では、工数を足してから割る、つまり逆数を足して逆数を取る、と覚えておくと式を選べます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アX＋Y＋Z：各工程の生産性をそのまま足すと、全体の生産性はどの工程よりも大きな値になってしまいます。同じ規模を三つの工程で順に作業するので工数は積み重なり、全体の生産性はむしろ各工程の値より小さくなるはずです。
• イ(X＋Y＋Z)／3：三つの工程の生産性の単純な平均を取る式です。生産性は規模を工数で割った比なので、工数を合計してから割る必要があり、単純な平均では全工程を通した工数の合計を正しく表せません。
• ウ1／X＋1／Y＋1／Z：各工程の生産性の逆数を足しただけの式で、これは1ステップを作るのに必要な工数の合計を表しています。単位は人月／ステップであり、生産性を求めるには、さらにその逆数を取る必要があります。