平成26年度 春期 午前Ⅱ 問8
プロジェクトの時間
クリティカルパスに関する問題
表は，あるプロジェクトの作業リストであり，図は，各作業の関係を表したアローダイアグラムである。このプロジェクトの所要期間を 3 日間短縮するためには，追加費用は最低何万円必要か。
| 作業 | 標準所要日数（日） | 短縮可能な日数（日） | 1日短縮するのに必要な追加費用（万円） |
|---|---|---|---|
| A | 5 | 2 | 2 |
| B | 10 | 4 | 3 |
| C | 6 | 2 | 4 |
| D | 3 | 1 | 5 |
| E | 5 | 2 | 6 |
アローダイアグラム:
作業A：左の結合点 → 上の結合点（5） 作業B：左の結合点 → 下の結合点（10） 作業D：上の結合点 → 下の結合点（3） 作業C：上の結合点 → 右の結合点（6） 作業E：下の結合点 → 右の結合点（5） 凡例 ○ → ○ の矢線の上に作業名，下に標準所要日数
- ア9
- イ11
- ウ12
- エ14
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✓ これが正解イ11
解説
Bを3日、Aを1日短縮する組合せが最安で、追加費用は11万円です。
まず経路ごとの所要日数を求めます。A→C は 5＋6＝11日、A→D→E は 5＋3＋5＝13日、B→E は 10＋5＝15日で、B→E がクリティカルパスです。3日短縮して12日にするには、B→E を3日、A→D→E を1日縮める必要があり、A→C は11日なのでそのままで足ります。B→E を縮めるには B（1日3万円）か E（1日6万円）を使います。B を3日縮めると9万円ですが、A→D→E が13日のまま残るので、さらに A（1日2万円）を1日縮めて合計11万円です。E を1日と B を2日縮める方法は 6＋6＝12万円、E を2日と B を1日縮める方法は 12＋3＝15万円かかります。最小は11万円です。短縮した後に別の経路がクリティカルパスになっていないかを確かめるのが、クラッシングの検算の要点です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア9：B だけを3日縮めた場合の費用です。B→E は12日になりますが、A→D→E の13日がそのまま残り、全体は13日にしかなりません。3日短縮を達成するには、A→D→E もあと1日縮める費用が必要です。
- ウ12：E を1日、B を2日縮めた場合の費用です。E は A→D→E と B→E の両方に効くので全体は12日になりますが、E の短縮が1日6万円と割高で、B を3日と A を1日縮める組合せのほうが1万円安く済みます。
- エ14：B を3日、D を1日縮めた場合の費用です。これでも全体は12日になりますが、A→D→E を縮めるのに1日5万円の D を使っており、同じ経路を1日2万円で縮められる A を選べば費用を抑えられます。
この問題の用語
- クリティカルパス全体の日数を決めている、余裕のない作業のつながりのことです。ここが遅れると全体が遅れるので、重点的に管理します。
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- プロジェクトある目的のために期間を決めて行う、一回限りの活動。決算処理のように同じ手順を繰り返す定常業務とは区別されます。
- 作業工程を組み立てる、一つひとつの仕事の単位のことです。開始と終了、所要日数をもち、順序をつないで全体の日程を作ります。
出典：平成26年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問8
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問8：クラッシングに関する問題（クリティカルパス）
- 令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問7：ファストトラッキングに関する問題（クリティカルパス）
- 令和6年度 秋期 午前Ⅱ 問5：アローダイアグラムに関する問題（アローダイアグラム）
- 令和4年度 秋期 午前Ⅱ 問9：アローダイアグラムに関する問題（アローダイアグラム）
- 令和3年度 秋期 午前Ⅱ 問5：ガントチャートに関する問題（アローダイアグラム）
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