基礎理論｜平成31年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問71
図1のように二つの正の整数A1，A2を入力すると，二つの数値B1，B2を出力するボックスがある。B1はA2と同じ値であり，B2はA1をA2で割った余りである。図2のように，このボックスを2個つないだ構成において，左側のボックスのA1として49，A2として11を入力したとき，右側のボックスから出力されるB2の値は幾らか。
```
図1
A1 ──→┌──────────────────┐──→ B1
│ A2 → B1 │
A2 ──→│ A1／A2の余り → B2 │──→ B2
└──────────────────┘
図2
49 ──→┌────────┐──→┌────────┐──→ B1
11 ──→│ │──→│ │──→ B2
└────────┘ └────────┘
```
- ✓ これが正解1
- 2
- 4
- 5
解説
箱を二回通すので、余りは5、続いて1という順になります。
この箱は、入れた二つの数から新しい二つの数を作って返します。一つ目の出口には、入れた二つ目の数がそのまま出てきます。二つ目の出口には、一つ目を二つ目で割った余りが出てきます。まず左の箱に49と11を入れます。一つ目の出口は11、二つ目の出口は49を11で割った余りなので5になります。次に右の箱へ、この11と5がそのまま入ります。一つ目の出口は5、二つ目の出口は11を5で割った余りなので1です。問われているのは右の箱の二つ目の出口なので、答えは1になります。アルゴリズムをそのまま二回なぞるだけの問で、覚えている知識は要りません。この手順は、二つの数に共通する最大の約数を求める古い方法です。余りが0になるまで繰り返せば、最後に残った数がその約数になります。途中で止めないことだけが要になります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 2は、割り算の余りではなく商を答えた場合に出てくる値です。11を5で割ると商が2、余りが1になります。商は割れた回数、余りは割り切れずに残った分です。箱が返すのは余りのほうだと決められているので、読み違えると別の数が出ます。
- 4は、左の箱で余りではなく商を答えた場合の値です。49を11で割ると商が4、余りが5になります。割り算は二つの数を返しますが、この箱が取るのは片方だけです。しかも左の箱で止まっているので、二重に外れた形になります。
- 5は、左の箱の二つ目の出口の値です。計算そのものは正しいのですが、箱は二個つながっているので、ここで止めてはいけません。二つ目の箱に11と5を入れ直します。そこでもう一度余りを取ります。四つのうち最も強い罠になります。
この問題に関係する言葉
- アルゴリズム問題を解くための、決まった手順や考え方そのものです。書き表したプログラムと違い、それ自体は著作権で守られません。
- 商
出典：平成31年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問71（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
同じ単元をまとめて解くなら基礎理論へ。
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）