基礎理論｜平成26年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問57
図 1 のように二つの入力に対し，一つの出力を行うボックスがある。このボックスへの入力は“賛成”か“反対”のいずれかであり，入力が二つとも“賛成”のときだけ“賛成”と出力し，その他のときは“反対”と出力する。図 2 のように，三つの入力を二つのボックスに入力したときの出力に関する記述のうち，正しいものはどれか。
```
〔図1〕
入力1 ──→┌──────┐
│ ボックス │──→ 出力
入力2 ──→└──────┘
〔図2〕
入力1 ──→┌──────┐
│ ボックス │──┐
入力2 ──→└──────┘ └─→┌──────┐
│ ボックス │──→ 出力
入力3 ────────────────→└──────┘
```
- 入力が一つ以上“賛成”のときは常に，“賛成”と出力する。
- 入力が二つ以上“賛成”のときは常に，“賛成”と出力する。
- 入力が二つ以上“反対”のときだけ，“反対”と出力する。
- ✓ これが正解入力が三つとも“賛成”のときだけ，“賛成”と出力する。
解説
八行の表を書いてしまうのが、いちばん速くて確実です。
この箱は、二つの入力がどちらも賛成のときにだけ通します。それ以外の組み合わせはすべて反対になります。論理演算でいえば、両方が真のときだけ真になる働きです。図では、一つ目の箱の出力が二つ目の箱へ入っています。二つ目の箱には、三つ目の入力も入ります。つまり最初の二つがそろい、さらに三つ目もそろって初めて賛成です。三つとも賛成のときだけ賛成になる、という肢が答えになります。入力が三つなので、組み合わせは八通りしかありません。書き出してみると、賛成が出るのは一通りだけだと分かります。一つ以上そろえば賛成という肢は、別の働きの性質です。二つ以上で賛成になる肢は、多数決の仕組みを述べています。二つ以上が反対のときだけ反対、という肢も成り立ちません。反対が一つでも、出力は反対になるからです。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 一つ以上そろえば、常に賛成になると述べています。それは、どれか一つでも真なら真になる働きの性質です。この箱は、両方そろわなければ通しません。どれか一つで通る回路を問われたなら、こちらです。働きが正反対になります。
- 二つ以上そろえば、常に賛成になると述べています。多いほうに従う仕組みの性質にあたります。最初の二つがそろっても、三つ目が反対なら通りません。多いほうを採る回路を問われたなら、こちらが答えです。書き出せばすぐ崩れます。
- 二つ以上が反対のときだけ、反対になると述べています。実際には、反対が一つあるだけで出力は反対です。だけ、という言い切りが成り立ちません。反対の数で決まる回路を問われたなら、別の形です。表の二行目で崩れます。
この問題に関係する言葉
- 論理演算
出典：平成26年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問57
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