ITパスポート 平成29年度 春期 特別措置試験 問27

✓ これが正解ウ 200

解説

二つの費用を人数の式にして、等しくなるところを求めます。

どちらの方式も、人数によって費用が変わります。まず、それぞれの費用を人数の式にします。一つ目は、毎年決まってかかる六十万円に、一人あたり二千円を人数分だけ足した形です。二つ目は、五十人ごとに一回開き、一回につき二十五万円がかかる形です。五十人で一回なので、一人あたりに直すと五千円になります。そこで、六十万円に二千円かける人数を足したものと、五千円かける人数が等しい、という式を立てます。差の三千円で六十万円を割ると、二百人が出てきます。気をつけたいのは、集合教育が五十人単位でしか開けない点です。人数が半端なときは、実際には切り上げた回数ぶんの費用がかかります。等しくなる人数を求める場面ではちょうど割り切れる数になりますが、別の人数で比べるときはこの階段を思い出します。

ほかの選択肢の解説

• ア 100：百人のとき、一つ目は八十万円、二つ目は二回で五十万円です。まだ二つ目のほうが安く、二つの費用は等しくなりません。人数が少ないうちは、決まった費用の重みが影響しています。決まった費用を薄められません。
• イ 150：百五十人のとき、一つ目は九十万円、二つ目は三回で七十五万円です。差は縮んでいますが、まだ追いついていません。もう少し人数が増える必要があります。差は縮んでいるので、方向としては合っています。あと五十人ぶん進める必要があります。
• エ 250：二百五十人のとき、一つ目は百十万円、二つ目は五回で百二十五万円です。今度は追い越してしまっています。等しくなる点は、これより手前にあります。人数が増えるほど、一人あたり二千円で済む側が有利になります。追い越した後になります。