ITパスポート 平成23年度 特別 問71

✓ これが正解エ 変わらない。

解説

分子と分母が同じ倍率で伸びるので、割った値は動きません。

稼働率は、MTBF と MTTR の二つの平均時間から求めます。MTBF は故障せずに動き続けた平均の時間、MTTR は止まって修復にかかった平均の時間です。稼働率は、MTBF を MTBF と MTTR の和で割った値です。つまり分子にも分母にも、MTBF が入っています。分母にはさらに、MTTR が足されています。設問では、MTBF と MTTR がどちらも1.5倍になりました。すると分子も分母も、そろって1.5倍に膨らみます。割り算では、分子と分母の同じ倍率は打ち消し合います。したがって、変わらないと述べた肢が正解です。故障の間隔が延びても、修復に同じ割合で時間がかかれば稼働率は同じです。片方だけが伸びたときは、値が動きます。つまり二つの伸び方がそろっているかどうかが要点です。シラバスも、稼働率と MTBF・MTTR を用語として挙げています。

ほかの選択肢の解説

• ア 3 分の 2 倍になる。：3分の2倍になると述べた肢です。1を1.5で割って出した値で、片方の伸びだけを見た形です。ところが分子の MTBF も同じ1.5倍に伸びています。分子と分母がそろって伸びると、稼働率は動きません。
• イ 1.5 倍になる。：1.5倍になると述べた肢です。MTBF と MTTR の伸びた倍率を、そのまま稼働率の答えにしています。確かに分子の MTBF は1.5倍になります。けれども分母の MTBF と MTTR の和も、同じ1.5倍に伸びます。割る相手を忘れた形です。
• ウ 2 倍になる。：2倍になると述べた肢です。稼働率は割合なので、1を超えられない値です。元の稼働率が0.5より大きければ、2倍すると1を超えてしまいます。値の性質から見ても、この答えは成り立ちません。そもそも上下が同じ倍率で伸びるので、値は動きません。