ITパスポート 平成23年度 秋期 問37

✓ これが正解ウ 60

解説

六つから二つを選ぶので、十五という組に四時間を掛けます。

部品どうしをつなぐ試しは、二つを選び出して行います。設問は互いにつなげるかどうかを見ると述べているので、前と後ろを入れ替えても同じ一組になります。そこで六つから二つを選ぶ組合せの数を出すと、六かける五を二で割って十五組です。一組あたり四時間が掛かるので、十五かける四で六十時間という数が出てきます。したがってその数を挙げた選択肢が正解です。二で割るのを忘れると三十組になり、四時間を掛けると百二十時間で、ちょうど倍です。部品の数に時間を掛けただけの形も誤りで、六かける四で二十四時間にしかなりません。二十時間という数も、組の数を取り違えた形の一つです。シラバスも、順列と組合せの考え方を求めています。

ほかの選択肢の解説

• ア 20：二十は、組の数を五つと取り違えた形にいちばん近い値です。ところが六つから二つを選ぶと十五組で、四時間を掛ければ六十時間になります。組の数が足りず、ちょうど三分の一の値です。
• イ 24：二十四は、部品の数に四時間を掛けただけの形です。けれども試すのは二つを選んだ組なので、六つそのものを数えても組の数にはならず、掛ける相手が違います。
• エ 120：百二十は、六かける五で三十組と数えた形です。ところが前と後ろを入れ替えても同じ組なので、そこで二で割る必要があります。割る手が一つ抜けて、ちょうど倍の値になっています。