令和6年度 科目A 問19

✓ これが正解エx と y の相関係数は負である。

解説

点が右下がりに並ぶので、相関係数は負です。

散布図では、点の並ぶ向きで相関の正負を読み取ります。点が左上から右下へ帯になって並んでいるのは、x が大きくなるほど y が小さくなる傾向を示しています。このように一方が増えると他方が減る関係では、相関係数は負の値になります。点が右上がりに並べば正、まとまった向きが見えなければ0に近い値です。この図の帯は折れたり弧を描いたりせず、まっすぐ右下へ延びているので、直線的な負の関係と読めます。右下がりなら負、右上がりなら正、と点の傾きの向きで判定するのが散布図を読む基本です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アx から y を推定するためには，2 次…：点はまっすぐ右下へ延びる帯をなし、曲がった並びにはなっていません。直線の関係で表せる形なので、x から y を推定するのに2次の回帰式が必要だということは、この図からは読み取れません。
• イx から y を推定するための回帰式は，…：x から y を推定する回帰直線と、y から x を推定する回帰直線は、点が一直線上に完全に並ぶ場合を除いて一致しません。散らばりのある帯になっているこの図では、二つの回帰式は別のものになります。
• ウx と y の相関係数は正である。：相関係数が正になるのは、x が大きくなるにつれて y も大きくなる、右上がりの並びの場合です。この図の点は右下がりに並んでいるので、正の相関を示してはいません。