平成21年度 秋期 午前 問76
企業活動
図は，製品の製造上のある要因の値 x と品質特性の値 y との関係をプロットしたものである。この図から読み取れることはどれか。
〔図〕x と y の散布図
（点をばらまいた作図）
y
↑
│ ・・ ・
│ ・ ・・ ・・
│ ・ ・・ ・ ・・
│ ・ ・・ ・・ ・
│ ・ ・・ ・ ・
└──────────────────────→ x
0
点の帯は左上から右下へ下がっている（x が大きいほど y は小さい）。
帯は 1 本の直線のまわりに散らばっており，曲がってはいない。- アx から y を推定するためには，2 次回帰係数の計算が必要である。
- イx から y を推定するための回帰式は，y から x を推定する回帰式と同じである。
- ウx と y の相関係数は正である。
- エx と y の相関係数は負である。
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✓ これが正解エx と y の相関係数は負である。
解説
右下がりの帯なので相関係数は負です。
散布図から読み取れることは、点の帯がどちらへ傾いているかと、その帯が直線のまわりに集まっているかの二つに整理できます。図の点は左上から右下へ下がる向きに並び、しかも一本の直線のまわりに散らばっていて曲がってはいません。一方が大きくなるほどもう一方が小さくなるという関係は、数値では相関係数の符号が負であることとして表されます。見分けるときの軸は、帯の向きと曲がり方をそのまま読み取っているかどうかです。設問が求めているのは、この帯の傾きが示す符号のほうです。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アx から y を推定するためには，2 次…：点の帯が曲線に沿って曲がっているときに必要になる見方です。この図の帯は一本の直線のまわりに散らばっていて曲がっていないため、二次の項まで持ち出す理由がありません。
- イx から y を推定するための回帰式は，…：一方から他方を推定する回帰式と、向きを入れ替えた回帰式は、点が完全に一直線上に乗っていない限り一致しません。散らばりのあるこの図では、二つの式は別のものになります。
- ウx と y の相関係数は正である。：一方が大きくなるほどもう一方も大きくなる、右上がりの帯のときに当てはまる読み方です。この図の帯は右へ行くほど下がっているので、符号が逆になっています。
出典：平成21年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問76（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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