平成29年度 春期 午前Ⅱ 問15

✓ これが正解イ60

解説

60 MHz を 1024 分周すると約 58.6 k で誤差5%以内です。

マイコンのクロックを 2^n 分の 1 にして 57.6 k ビット／秒を作るので、クロック周波数を 2 のべき乗で割った値が 57.6 k の ±5% 以内、すなわち約 54.7 k〜60.5 k に入るものを探します。57.6 k に近いのは 2^10＝1024 分周なので、各選択肢を 1024 で割ります。60 MHz÷1024≒58.59 k で、57.6 k との差は約＋1.7% となり 5% 以内に収まります。52 MHz÷1024≒50.78 k（約−11.8%）、66 MHz÷1024≒64.45 k（約＋11.9%）、72 MHz÷1024≒70.31 k（約＋22.1%）で、ほかの分周比にしても範囲には入りません。分周比が 2 のべき乗に限られるときは、目標の値に 2^n を掛けたあたりのクロックを探す、という手順で解けます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア52：52 MHz を 1024 分周すると約 50.78 k ビット／秒で、57.6 k より約 11.8% 低くなります。512 分周では約 101.6 k と高すぎるので、2 のべき乗のどの分周比でも許容範囲の 5% 以内には入りません。
• ウ66：66 MHz を 1024 分周すると約 64.45 k ビット／秒で、57.6 k より約 11.9% 高くなります。2048 分周にすると約 32.2 k まで下がってしまうので、2 のべき乗の分周だけでは 5% 以内に収められません。
• エ72：72 MHz を 1024 分周すると約 70.31 k ビット／秒で、57.6 k より約 22% 高くなります。2048 分周では約 35.16 k と低くなりすぎ、どの 2 のべき乗で割っても 5% の範囲に入りません。