平成29年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問5

✓ これが正解ハ7.2

解説

1相のインピーダンス10 Ωで電流20 A、全消費電力は7.2 kWです。

三角形（デルタ）結線の負荷では、各辺に電源の線間電圧200 Vがそのまま加わります。各辺は抵抗6 Ωとコイル8 Ωの直列で、インピーダンス（交流での妨げる大きさ）は Z＝√(6²＋8²)＝10 Ω です。

各辺に流れる電流は I＝200÷10＝20 A。電力を消費するのは抵抗だけで、コイルは電力を消費しません。1辺の消費電力は I²R＝20²×6＝2400 W です。3辺あるので、全消費電力は 2400×3＝7200 W＝7.2 kW となります。

別の方法では、力率（電圧と電流の位相のずれの割合）を cosθ＝R／Z＝6／10＝0.6 として、1相分 200×20×0.6＝2400 W を3倍しても7200 Wで一致します。

覚え方は、まず1辺の電圧・インピーダンス・電流を求めて抵抗分だけで I²R を計算し、最後に辺の数を掛けることです。

ほかの選択肢の解説

• イ2.4：2.4 kW は1辺（1相）分の消費電力と一致する値です。この回路は同じ負荷が3辺あるため、全消費電力を求めるには3倍する必要があり、1相分だけでは答えになりません。
• ロ4.8：4.8 kW は、1辺分の2.4 kW を2倍した値と一致します。負荷は3辺とも同じ大きさで電力を消費しているので、2辺分では足りず、3辺すべてを合計する必要があります。
• ニ9.6：9.6 kW は、抵抗6 Ωの代わりにコイルの8 Ωを使って3×20²×8＝9600 W と計算した値と一致します。電力を消費するのは抵抗だけなので、コイルの値を使うのは誤りです。