平成25年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問5
電気に関する基礎理論
三相3線式に関する問題
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図のような三相3線式200〔V〕の回路で、c－o間の抵抗が断線した。断線前と断線後のa－o間の電圧Vの値〔V〕の組合せとして、正しいものは。
〔注〕本問題の計算で√2、√3 及び円周率πを使用する場合の数値は次によること。√2＝1.41、√3＝1.73、π＝3.14
- イ断線前 116 断線後 100
- ロ断線前 116 断線後 116
- ハ断線前 100 断線後 116
- ニ断線前 100 断線後 100
答えと解説
✓ これが正解イ断線前 116 断線後 100
解説
星形の相電圧は200÷√3＝116〔V〕、断線後は100〔V〕です。
三相3線式で、3つの抵抗が星形につながった回路の考え方を使います。星形では、各抵抗にかかる電圧（相電圧）は、線間電圧の 1/√3 倍です。
断線前は、線間電圧200〔V〕、√3＝1.73として、a－o間の電圧は200÷1.73＝115.6、約116〔V〕です。c－o間の抵抗が断線すると、c側には電流が流れなくなり、a－o間の抵抗とb－o間の抵抗が直列になって、a－b間の線間電圧200〔V〕がかかります。同じ抵抗Rが2つ直列なので電圧は半分ずつに分かれ、a－o間の電圧は200÷2＝100〔V〕です。
したがって断線前は116〔V〕、断線後は100〔V〕です。覚え方は、星形は線間電圧÷√3、1本が切れたら残る2本は直列で線間電圧を半分ずつ、です。
ほかの選択肢の解説
- ロ断線前 116 断線後 116：断線後も116〔V〕のままとはなりません。c－o間が切れると、残りの2つの抵抗は直列になり、200〔V〕を半分ずつ分け合うので、a－o間の電圧は100〔V〕に下がります。
- ハ断線前 100 断線後 116：断線前を100〔V〕とする点が合いません。星形の相電圧は線間電圧200〔V〕を√3で割った約116〔V〕です。断線後を116〔V〕とする点も合わず、実際は100〔V〕になります。
- ニ断線前 100 断線後 100：断線後の100〔V〕は合っていますが、断線前を100〔V〕とする点が違います。星形の相電圧は線間電圧を2で割るのではなく√3で割るので、200÷1.73＝約116〔V〕となります。
出典：平成25年度上期第二種電気工事士筆記試験 問5（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（図・写真を問題冊子から切り出して画像で掲載・配線図の前書きを各問に複写・分数を1行に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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