令和3年度上期第二種電気工事士筆記試験（午前）（電気技術者試験センター）問5

✓ これが正解ロ断線前 116　断線後 100

解説

断線前は200÷√3≒116 V、断線後はa－bの直列で100 V です。

三相3線式200Vの線間電圧は200Vで、3つの抵抗Rを星形（Y結線）につないだ負荷では、各抵抗にかかる電圧は線間電圧の1/√3になります。これは三相の電圧が120度ずつずれていて、中性点oから見た各相の電圧が線間電圧より小さくなるためです。

断線前のa－o間は、200÷√3＝200÷1.73≒115.6Vで、約116Vです。

c－o間の抵抗が断線すると、c側には電流が流れなくなります。残るのは、aの端子からa－o間の抵抗R、o点を通ってo－b間の抵抗R、bの端子へとつながる直列の回路で、a－b間の線間電圧200Vが2つのRに加わります。同じ大きさの抵抗が直列なので200Vは半分に分かれ、a－o間は200÷2＝100Vになります。したがって断線前116V、断線後100Vの組合せが正解です。覚え方は、Yの断線前は÷√3、1相が切れると残り2相は線間電圧を半分ずつ、です。

ほかの選択肢の解説

• イ断線前 116 断線後 116：断線後も116 Vのままとする組合せですが、c側が切れるとa－o間とo－b間の2つのRが線間200 Vを分け合うので、断線後は100 Vに下がります。
• ハ断線前 100 断線後 116：断線前が100 V、断線後が116 Vとする組合せは、前後を取り違えています。断線前のY結線は200÷√3≒116 Vで、断線後に100 Vとなる流れです。
• ニ断線前 100 断線後 100：断線前も100 Vとする組合せですが、断線前の各相の電圧は線間電圧200 Vを√3で割った約116 Vです。100 Vになるのは、断線で直列になった後です。