令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問9

✓ これが正解31.15

解説

V結線2組は約346 kV･Aで、300 kV･Aとの比は1.15です。

単相変圧器3台をΔ－Δ結線にすると、3台の定格容量をそのまま使えるので PΔ＝3×100＝300 kV･A です。これに対し、2台でつくる V 結線の三相出力は、1台の容量の√3 倍、つまり √3×100≒173 kV･A にとどまります。V 結線では変圧器に流れる電流が線電流そのものになり、2台分の容量 200 kV･A のうち√3／2≒0.866（利用率）しか使えないためです。

1台を追加して4台にすると、V－V 結線を2組つくって並列運転できます。合計容量は P＝2×√3×100≒346 kV･A です。よって P／PΔ＝346／300≒1.15 となります。式で書くと P／PΔ＝2√3／3≒1.15 です。

別の見方で確かめると、4台の合計容量 400 kV･A に V 結線の利用率 0.866 を掛けて 400×0.866≒346 kV･A となり、同じ値です。台数を増やしても V 結線である限り利用率 0.866 がかかる、と覚えておくと比較の問に対応できます。

ほかの選択肢の解説

• 10.577：0.577 は、V 結線1組分の 173 kV･A を PΔ の 300 kV･A で割った値（1／√3）です。4台目を追加して V 結線を2組並列にしているので、容量は2組分を合計します。
• 20.943：0.943 は、V 結線1組の容量を1台の√3 倍でなく√2 倍とし、2×√2×100≒283 kV･A を 300 kV･A で割った値です。V 結線の出力は1台の容量の√3 倍です。
• 41.33：1.33 は、4台の容量 400 kV･A をそのまま 300 kV･A で割った値です。V 結線では台数分の容量を使い切れず、利用率 0.866 がかかることが抜けています。
• 51.73：1.73 は、V 結線2組の合計 346 kV･A を、変圧器3台分ではなく2台分の 200 kV･A で割った値（√3）です。比べる相手は3台で組んだΔ－Δ結線の 300 kV･A です。