令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問9

✓ これが正解4864

解説

1台の負担は90／√3 kV･A、2台の負荷損は864 Wです。

V結線は単相変圧器2台で三相の電力を送る結線で、各変圧器には線電流がそのまま流れます。三相負荷 S を2台で受けるとき、1台あたりの負担は S／√3 です（2台で取り出せる三相の容量が、1台の容量の √3 倍であることと同じ関係です）。

負荷は力率1の 90 kW なので皮相電力も 90 kV･A です。1台あたりの負担は 90／√3≒52.0 kV･A で、定格 100 kV･A に対する負荷率は 0.520 です。負荷損（銅損）は電流の2乗、つまり負荷率の2乗に比例するので、1台の負荷損は 1 600×0.520²≒1 600×0.27＝432 W です。2台の合計は 432×2＝864 W となります。

電流から確かめます。線電流は I＝90 000／(√3×6 300)≒8.25 A、変圧器の定格一次電流は 100 000／6 300≒15.87 A なので、電流の比は 8.25／15.87≒0.520 で、同じ負荷率になります。

正解は 864 W です。V結線では1台が S／√3 を受け持つこと、負荷損は負荷率の2乗に比例すること、2台分を合計すること、の3点を順に確かめるのが要点です。

ほかの選択肢の解説

• 1324：324 W は、三相負荷を2台で半分ずつ 45 kV･A 受け持つと考え、1台分の負荷損 1 600×0.45²＝324 W だけを答えた値です。V結線の1台の負担は 90／√3 kV･A で、2台分の合計も必要です。
• 2432：432 W は、1台の変圧器の負荷損です。負荷率 0.520 までの計算は正しいのですが、問われているのは2台の負荷損の合計なので、これを2倍する必要があります。
• 3648：648 W は、2台が負荷を半分ずつ 45 kV･A 受け持つとして 1 600×0.45²×2 とした値です。V結線では各変圧器に線電流がそのまま流れ、1台の負担は全体の1／2 でなく1／√3 になります。
• 51 440：1 440 W は、2台が半分ずつ受け持つとしたうえで、負荷損を負荷率の2乗でなく1乗に比例させた値です（1 600×0.45×2）。負荷損は電流の2乗に比例する銅損です。