令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問2
機械
直流発電機に関する問題
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図は，磁極数が2 の直流発電機を模式的に表したものである。電機子巻線については，1 巻き分のコイルを示している。電機子の直径D は0.5 m，電機子導体の有効長l は0.5m，ギャップの磁束密度B は，図の状態のように電機子導体が磁極の中心付近にあるとき一定で0.4 T，回転速度n は1 500 min⁻¹ である。図の状態におけるこの1 巻きのコイルに誘導される起電力e の値[V]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 12.50
- 25.00
- 37.85
- 415.7
- 5942
答えと解説
✓ これが正解415.7
解説
周速度πDn／60を使いe＝2Blv≒15.7 Vです。
回転する導体に生じる起電力は、フレミングの右手の法則による e＝Blv（B：磁束密度、l：導体の有効長、v：導体の周速度）で求めます。まず周速度は、電機子の円周 πD を1分間に n 回まわることから v＝πDn／60＝π×0.5×1 500／60≒39.27 m/s です。導体1本あたりの起電力は Blv＝0.4×0.5×39.27≒7.85 V になります。
図の1巻きのコイルは、S極の下とN極の下にそれぞれ1本ずつ、計2本の導体からなります。2本の導体は向きの違う磁極の下を逆向きに動くので、起電力の向きはコイルを一周する向きでそろい、足し合わされます。したがって e＝2×7.85≒15.7 V です。
回転速度が min⁻¹（1分あたりの回転数）で与えられたら60で割って毎秒に直すこと、1巻きは導体2本であることの2点を確かめると、取り違えを防げます。
ほかの選択肢の解説
- 12.50：2.50 V は、周速度を円周率を掛けずに D×n／60＝12.5 m/s とし、さらに導体1本分だけで計算した値です。円周の π と導体2本の両方が抜けています。
- 25.00：5.00 V は、周速度に π を掛け忘れて 12.5 m/s とし、導体2本分を足した値です。導体は1回転で円周 πD だけ進むので、速度が π 倍小さく見積もられています。
- 37.85：7.85 V は導体1本分の起電力です。1巻きのコイルはS極側とN極側の2本の導体が直列につながっていて、両方の起電力が加わるので、コイル全体ではこの2倍になります。
- 5942：942 V は、回転速度 1 500 min⁻¹ を60で割らず、1分あたりの値のまま周速度に使い、2本分を足した値です。毎秒に直していないため、60倍大きくなっています。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 機械 問2（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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