令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問13

✓ これが正解2Va[V] 99.3　Vb[V] 98.4　I₁[A] 3.26

解説

Va＝99.3 V、Vb＝98.4 V、I₁＝3.26 Aの組合せが正しいです。

単相3線式の電圧は、まず各電線に流れる電流を求め、電線ごとの抵抗×電流の電圧降下を足し引きして求めます。変圧器のインピーダンスは考えないので、二次側の電圧は210 V／105 Vより、L₁とN間、NとL₂間ともに105 Vとします。

図から、負荷1はL₁とN間、負荷2はNとL₂間、負荷3はL₁とL₂間につながっています。L₁の電流は負荷1と負荷3の分で55＋45＝100 A、L₂の電流は負荷2と負荷3の分で60＋45＝105 Aです。Nには負荷1の55 Aと負荷2の60 Aが逆向きに流れるので、差の60－55＝5 Aが、変圧器から負荷の側へ向かって流れます。

L₁とN間では、Nの5 Aの向きによりNでの電圧降下はVaを押し上げる側に働くので、Va＝105－0.06×100＋0.06×5＝105－6＋0.3＝99.3 Vです。NとL₂間では反対に下げる側に働くので、Vb＝105－0.06×105－0.06×5＝105－6.3－0.3＝98.4 Vです。

一次電流は、理想変圧器として一次側と二次側の電力が等しいことから、I₁＝(105×100＋105×105)÷6 600＝21 525÷6 600≒3.26 Aです。検算として、負荷の電力99.3×55＋98.4×60＋(99.3＋98.4)×45≒20 262 Wと、線路損失0.06×(100²＋105²＋5²)＝1 263 Wの和も21 525 Wとなり、一致します。

中性線の電流は二つの負荷電流の差で、軽い側の電圧を上げ重い側の電圧を下げる、と覚えると符号を間違えません。

ほかの選択肢の解説

• 1…12：電圧を98.6 Vと96.2 V、一次電流を3.12 Aとする組合せで、三つとも違います。線電流100 A・105 A、中性線5 Aと0.06 Ωから電圧は99.3 Vと98.4 Vになり、一次電流は3.26 Aとなるので、どの値も本問の条件からは導けません。
• 3…26：一次電流3.26 Aは合っていますが、電圧を98.6 Vと96.2 Vとしている点が誤りです。L₁側の降下6 V、L₂側の降下6.3 Vに中性線の0.3 Vを符号に注意して加減すると99.3 Vと98.4 Vになり、この二つの電圧は導けません。
• 4…99.0 I₁[A] 3.26：Vaの99.3 Vと一次電流は合っていますが、Vbを99.0 Vとしています。これは105－6.3＋0.3と中性線の電圧降下をVb側でも足した値で、中性線の電流はNとL₂間の電圧を下げる向きに働くので、98.4 Vが正しい値です。
• 5…98.4 I₁[A] 3.12：Vaの99.3 VとVbの98.4 Vは合っていますが、一次電流を3.12 Aとしている点が誤りです。二次側の電流100 Aと105 Aにそれぞれ105 Vを掛けた21 525 V･Aを6 600 Vで割ると3.26 Aで、3.12 Aはこの関係からは導けません。