令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問16(a)

✓ これが正解4213

解説

負荷に供給される電力W₁は約213 kWです。

三相3線式の配電線の電圧降下は、送電端と受電端の相差角が小さいとき、近似式v＝Vs－Vr≒√3I(Rcosθ＋Xsinθ)で表せます。Iは線電流、R・Xは1線当たりの抵抗とリアクタンスです。電圧降下から電流を求め、負荷の電力を出します。

線路のこう長は5 kmなので、R＝0.5×5＝2.5 Ω、X＝0.4×5＝2.0 Ωです。力率0.7のとき、sinθ＝√(1－0.7²)≒0.714です。電圧降下は6 600－6 450＝150 Vなので、150＝√3×I×(2.5×0.7＋2.0×0.714)＝√3×I×3.178となり、I＝150÷(1.732×3.178)≒27.25 Aです。

負荷に供給される電力は、受電端の電圧を使ってW₁＝√3×6 450×27.25×0.7≒213 100 W、すなわち約213 kWです。

別の方法で検算します。電圧降下はv≒(PR＋QX)÷Vrとも書けます。Q＝P×tanθ＝P×0.714÷0.7≒1.020Pなので、150×6 450＝P×(2.5＋2.0×1.020)＝4.540Pとなり、P≒213 100 Wで同じ値に着きます。

したがって、約213 kWが正解です。電圧降下の式には√3が付き、電力の計算には受電端の電圧を使う、の二点を確かめると取り違えません。

ほかの選択肢の解説

• 1369：369 kWは、電圧降下の式の√3を落として150＝I×3.178からI≒47.2 Aとし、√3×6 450×47.2×0.7と計算した値です。三相の線間電圧の降下には√3を掛けるので、電流は約27.25 Aになります。
• 2180：180 kWは、電流約27.25 Aと受電端電圧6 450 V、力率0.7から計算する約213 kWと合いません。三相の電力は√3×受電端電圧×線電流×力率で求めます。
• 3123：123 kWは、正しい値213 kWを√3で割った値で、電力を6 450×27.25×0.7のように√3を掛けずに求めた形です。三相の電力は線間電圧と線電流の積に√3と力率を掛けて求めます。
• 5240：240 kWは、電圧降下150 Vから求めた電流約27.25 Aを使うと出てきません。受電端の代わりに送電端電圧6 600 Vを使っても約218 kWで、240 kWにはなりません。