令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問16(b)

✓ これが正解2243

解説

線路損失が同じなら電流も同じで、W₂は約243 kWです。

(a)では、電圧降下150 Vから線電流I≒27.25 A、負荷の電力W₁≒213 kWを求めました。(b)では、負荷の力率が0.8に変わっても線路損失が変わらないという条件から、W₂を求めます。

三相3線式の線路損失は、1線当たりの抵抗をRとしてPl＝3I²Rです。Rは変わらないので、線路損失が同じなら線電流Iも同じ約27.25 Aです。負荷の端子電圧を6 450 Vとすると、W₂＝√3×6 450×27.25×0.8≒243 500 W、すなわち約243 kWです。電流と電圧が同じなので、W₁×0.8÷0.7≒213.1×1.143≒243.5 kWと力率の比で直しても求まります。

端子電圧を6 450 Vとしてよいかも確かめます。力率0.8（sinθ＝0.6）での電圧降下は√3×27.25×(2.5×0.8＋2.0×0.6)＝√3×27.25×3.2≒151 Vで、送り出し電圧が6 600 Vのままなら受電端は約6 449 Vです。6 450 Vとほとんど変わらないので、結果は同じ約243 kWです。

したがって、約243 kWが正解です。線路損失が同じという条件は、電流が同じという意味に読み替えると計算が短くなります。

ほかの選択肢の解説

• 1141：141 kWは、正しい値243.5 kWを√3で割った値で、6 450×27.25×0.8のように三相の電力に√3を掛けずに計算した形です。三相の電力は√3×線間電圧×線電流×力率で求めます。
• 3274：274 kWは、電流27.25 Aと電圧6 450 Vから出る約304 kV･Aに力率0.9を掛けた値にあたりますが、0.9という力率は問の条件にありません。力率0.8で計算すると約243 kWです。
• 4415：415 kWは、線路損失が変わらない、つまり電流が約27.25 Aのままという条件で計算した約243 kWと合いません。電流と端子電圧がほぼ同じなので、電力は力率の比0.8÷0.7の分だけしか増えません。
• 5334：334 kWは、電流が27.25 Aのまま力率だけを0.8に変えた約243 kWより大きく、電流が増えたことになって線路損失が変わらないという条件に反します。