令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 法規（電気技術者試験センター）問11(b)
法規
年間可能発電電力量に関する問題
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最大使用水量15m³/s，有効落差20 mの流込式水力発電所がある。
この発電所が利用している河川の流量Qが図のような年間流況曲線(日数dが100日以上の部分は，Q＝−0.05d+25[m³/s]で表される。)であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，水車及び発電機の効率はそれぞれ90 ％及び95 ％で，流量によって変化しないものとする。
(b) この発電所の年間可能発電電力量[GW·h]の値として，最も近いのは次のうちどれか。
- 119.3
- 220.3
- 321.4
- 422.0
- 522.5
答えと解説
✓ これが正解119.3
解説
使える水量の合計に効率を掛けて換算し、約19.3 GW·hです。
水力発電所の出力は P＝9.8QHη（kW）で求めます。Qは使用水量（m³/s）、Hは有効落差（m）、ηは水車効率と発電機効率の積です。ここでは 9.8×20×0.90×0.95＝167.58 kW が、使用水量1 m³/sあたりの出力です。
使用水量は日によって変わります。小問(a)で求めたとおり、日数200日までは河川流量が最大使用水量15 m³/sを超えるので、使えるのは15 m³/sです。日数200日から365日までは河川流量Q＝−0.05d＋25をすべて使え、流量はd＝200で15 m³/s、d＝365で−0.05×365＋25＝6.75 m³/sと直線で下がります。この部分の和は台形の面積で、（15＋6.75）÷2×165＝1 794.4 m³/s·日です。合わせて15×200＋1 794.4＝4 794.4 m³/s·日となります。
年間可能発電電力量は W＝167.58×4 794.4×24＝1.928×10⁷ kW·h です。1 GW·h＝10⁶ kW·h なので19.28 GW·hで、最も近いのは19.3 GW·hです。別の方法として年間平均の使用水量を出すと 4 794.4÷365＝13.14 m³/s で、167.58×13.14×8 760＝1.929×10⁷ kW·h となり、同じ値に戻ります。
使える水量は最大使用水量で頭打ちになる、と流況曲線を切ってから面積を求めるのが要点です。
ほかの選択肢の解説
- 220.3：20.3 GW·hは、効率に水車の0.90だけを掛け、発電機の0.95を落とした値です（9.8×20×0.90×4 794.4×24≒2.03×10⁷ kW·h）。出力には両方の効率の積を使います。
- 321.4：21.4 GW·hは、発電機効率0.95だけを掛けて水車効率0.90を抜いた場合の値です。水車で水の力を回転に変え、発電機で電気に変えるので、両方の損失を掛け合わせます。
- 422.0：22.0 GW·hは、1年中ずっと最大使用水量15 m³/sで発電したとした値です（167.58×15×8 760≒2.20×10⁷ kW·h）。日数200日より後は河川流量が15 m³/sを下回ります。
- 522.5：22.5 GW·hは、使用水量の合計は正しく取りながら効率をまったく掛けず、9.8×20×4 794.4×24≒2.255×10⁷ kW·hとした値です。水車と発電機の効率の0.855を落としています。
出典：令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 法規 問11(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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