令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 法規（電気技術者試験センター）問11(a)

✓ これが正解384.3

解説

流量を渇水量の2倍15.5 m³/sで頭打ちにして、約84.3 GW·hです。

流込式（川の水をためずにそのまま使う方式）の水力発電所は、川の流量が最大使用水量を超える日は最大使用水量で、下回る日は川の流量で発電します。年間可能発電電力量は、年間流量曲線を最大使用水量で頭打ちにした面積から求めます。

渇水量は1年のうち355日は確保できる流量なので、d＝355を式に入れて Q＝−0.05×355＋25.5＝7.75 m³/s です。最大使用水量はその2倍の15.5 m³/sです。流量が15.5 m³/sになる日数は 15.5＝−0.05d＋25.5 から d＝200日で、図の90日までの急な部分は21 m³/sより上なので、0〜200日はずっと15.5 m³/sで発電できます。365日目の流量は −0.05×365＋25.5＝7.25 m³/s です。

使える水量（流量×日数）は、0〜200日が 15.5×200＝3 100、200〜365日が台形で (15.5＋7.25)÷2×165＝1 876.875、合計4 976.875 m³/s・日です。流量1 m³/sあたりの出力は P＝9.8QHη より 9.8×1×90×0.8＝705.6 kW なので、電力量は 705.6×4 976.875×24＝84 280 000 kW·h、約84.3 GW·h です。

検算として、平均流量 4 976.875÷365＝13.64 m³/s で1年中発電したとみると、705.6×13.64×8 760＝84.3 GW·h で一致します。年間流量曲線は、最大使用水量で上を切ってから面積を出す、と覚えると誤りません。

ほかの選択肢の解説

• 147.9：47.9 GW·hは、1年中を渇水量7.75 m³/sで発電したときの値です（705.6×7.75×8 760＝47.9 GW·h）。渇水量より多く流れる日の水を使っていないので、少なすぎます。
• 272.8：72.8 GW·hは、200日目以降の165日を365日目の流量7.25 m³/sで一定とした値です（水量3 100＋7.25×165＝4 296.25 m³/s・日で72.75 GW·h）。この区間の流量は直線で減るので台形で数えます。
• 494.5：94.5 GW·hはこの条件から導けません。最大使用水量で365日発電しても約95.8 GW·hなので、94.5 GW·hでは設備利用率が約99 %となり、165日間は流量が最大使用水量を下回ることと合いません。
• 597.4：97.4 GW·hはこの条件から導けません。最大使用水量15.5 m³/sで1年中発電しても 705.6×15.5×8 760＝約95.8 GW·h で、それを上回る電力量はこの発電所では得られません。