令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 法規（電気技術者試験センター）問11(b)
法規
設備利用率に関する問題
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有効落差90 m，最大使用水量が渇水量(1年のうち355日は確保できる水量)の2倍，水車及び発電機の総合効率80 ％の流込式水力発電所がある。この発電所が利用している河川の流量Q[m³/s]が図のような年間流量曲線(日数dが90日以上の部分は，Q=−0.05d+25.5で表される。)であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，水の密度を1 000 kg/m³，重力加速度を9.8 m/s²とする。
(b) この発電所の設備利用率[％]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 150.0
- 263.0
- 369.5
- 475.9
- 588.0
答えと解説
✓ これが正解588.0
解説
84.3 GW·hを最大出力での年95.8 GW·hで割り、約88.0 %です。
設備利用率は、1年間に発電した電力量が、最大出力で1年中運転したときの電力量の何%かを表す値です。式は、設備利用率＝年間発電電力量÷（最大出力×8 760 h）×100 です。
小問(a)では、渇水量7.75 m³/s（d＝355日の流量）の2倍の15.5 m³/sを最大使用水量とし、年間流量曲線を15.5 m³/sで頭打ちにした水量4 976.875 m³/s・日から、年間可能発電電力量を約84.28 GW·hと求めました。
最大出力は、最大使用水量で発電したときの出力です。P＝9.8QHη＝9.8×15.5×90×0.8＝10 936.8 kW、約10.9 MWです。この出力で1年中運転したときの電力量は 10 936.8×8 760＝95 806 000 kW·h、約95.81 GW·h です。設備利用率は 84.28÷95.81×100＝87.97 %で、約88.0 %となります。
検算として、出力は流量に比例するので、設備利用率は水量の比でも求められます。4 976.875÷(15.5×365)＝4 976.875÷5 657.5＝0.8797 で、同じく約88.0 %です。設備利用率は、頭打ちにした流量曲線の面積と、最大使用水量の長方形の面積の比、と見ると速く求められます。
ほかの選択肢の解説
- 150.0：50.0 %は、1年中を渇水量7.75 m³/sで発電したとした47.9 GW·hを95.8 GW·hで割った値で、渇水量が最大使用水量の半分であることをそのまま表しています。流量の多い日の発電を数えていません。
- 263.0：63.0 %はこの条件から導けません。年間に直すと約60.4 GW·hの発電に当たり、頭打ちにした流量曲線の面積から求まる84.3 GW·hとは大きく離れています。
- 369.5：69.5 %もこの条件から導けない値です。年間に直すと約66.6 GW·hで、0日から200日までは最大使用水量で発電できることを考えると、この発電所の発電量としては少なすぎます。
- 475.9：75.9 %は、200日目以降の165日を365日目の流量7.25 m³/sで一定とした72.75 GW·hを、95.81 GW·hで割った値です。この区間の流量は直線で減るので、台形の面積で数えます。
出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 法規 問11(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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