令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 法規（電気技術者試験センター）問11(a)

✓ これが正解3200

解説

流量が最大使用水量15 m³/sを上回るのはd＝200日までで、200日です。

流況曲線は、1年間の毎日の河川流量を大きい順に並べ、横軸に日数、縦軸に流量をとったグラフです。横軸の日数dは、流量がその値以上になる日が年に何日あるかを表します。流込式の発電所は水をためられないので、河川流量が最大使用水量を超えた分は使えずに放流されます。これが溢水です。

図では日数100で流量20 m³/sとなり、日数100より左の破線の部分はそれより大きな流量です。最大使用水量は15 m³/sなので、溢水が起きるのは流量が15 m³/sを上回る日です。日数100以上の直線Q＝−0.05d＋25に15を入れると、15＝−0.05d＋25 から 0.05d＝10、d＝10÷0.05＝200日です。流量はdが増えるほど小さくなるので、dが200より小さい日はいつも15 m³/sを超えており、溢水が起きる日数の合計は200日です。

検算として、d＝200を式に戻すと Q＝−0.05×200＋25＝−10＋25＝15 m³/s で最大使用水量に一致します。d＝100のときの20 m³/sも、図の値と合います。

流況曲線では、最大使用水量の線と曲線が交わる日数がそのまま溢水の日数になる、と覚えると速く解けます。

ほかの選択肢の解説

• 1180：180日を式に入れるとQ＝−9＋25＝16 m³/sで、まだ最大使用水量を1 m³/s上回っています。この日も溢水が続いているので、日数を少なく数えています。
• 2190：190日での流量は15.5 m³/sで、最大使用水量15 m³/sを超えています。溢水が終わるのは流量がちょうど15 m³/sまで下がるd＝200日で、190日では足りません。
• 4210：210日の流量は−0.05×210＋25＝14.5 m³/sで、最大使用水量を下回ります。この日は河川の水をすべて発電に使えるので溢水はなく、日数を多く数えすぎています。
• 5220：220日ではQ＝14 m³/sと最大使用水量より1 m³/s少なく、無効な放流はありません。d＝200日より先は使用水量を河川流量が決めるので、溢水の日数には入りません。