令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 法規（電気技術者試験センター）問11(a)

✓ これが正解322.7

解説

電圧降下2 700 Vを受電電圧に足し、引出口は22.7 kVです。

三相3線式の配電線の電圧降下は、線電流をI、電線1条当たりの抵抗をR、リアクタンスをX、負荷の力率角をθとすると、近似式 v＝√3I（Rcosθ＋Xsinθ）で求めます。変電所引出口の電圧は、需要家の受電電圧にこの電圧降下を足した値です。

まず線電流を求めます。三相電力の式 P＝√3VIcosθ より、I＝P÷（√3Vcosθ）＝8 000×10³÷（√3×20×10³×0.8）＝288.7 Aです。力率0.8なので、sinθ＝√（1−0.8²）＝0.6です。

電圧降下は、v＝√3×288.7×（3×0.8＋5×0.6）＝√3×288.7×5.4＝2 700 Vです。よって変電所引出口の電圧は、20 000＋2 700＝22 700 V＝22.7 kVです。

別の形でも確かめます。√3Icosθ＝P÷V なので、近似式は v＝（P÷V）×（R＋Xtanθ）とも書けます。tanθ＝0.6÷0.8＝0.75で、v＝（8 000×10³÷20×10³）×（3＋5×0.75）＝400×6.75＝2 700 Vとなり、同じ値になります。

電圧降下の近似式は、抵抗にcosθ、リアクタンスにsinθを掛けて√3Iを掛ける、と組で覚えると取り違えません。

ほかの選択肢の解説

• 121.6：√3を掛け忘れて、288.7×5.4＝1 559 Vを電圧降下とすると、20＋1.559＝21.6 kVになります。三相3線式の線間の電圧降下は、1相分に√3を掛けて求めます。
• 222.2：電流を力率で割らずに I＝8 000×10³÷（√3×20×10³）＝230.9 Aとすると、電圧降下は√3×230.9×5.4＝2 160 Vで、22.2 kVになります。線電流は有効電力を√3Vcosθで割って求めます。
• 422.9：抵抗にsinθ、リアクタンスにcosθを掛けて 3×0.6＋5×0.8＝5.8 Ωとすると、電圧降下は√3×288.7×5.8＝2 900 Vで22.9 kVになります。cosθとsinθの掛け方が逆です。
• 523.1：√3の代わりに2を掛けて 2×288.7×5.4＝3 118 Vとすると、23.1 kVになります。往復2線で考える単相2線式の式で、三相3線式では√3を使います。