令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問11

✓ これが正解2同一材料の電線を使用して，同じ線間電圧で同じ電力を同じ距離に，同じ損失で送電する場合に必要な電線の総重量は，三相3 線式でも単相2 線式と同等である。

解説

三相3線式の電線の総重量は単相2線式の3／4で、同等ではありません。

送電方式の電線の量を比べる問では、同じ線間電圧 V・同じ電力 P・同じ距離・同じ損失という条件をそろえ、電線1本の抵抗（断面積）と本数から総重量を比べます。

単相2線式では電流が I₁＝P／V（力率1とします）、損失は 2I₁²R₁ です。三相3線式では電流が I₃＝P／(√3V)、損失は 3I₃²R₃ です。損失を等しくおくと 2(P／V)²R₁＝3(P／(√3V))²R₃＝(P／V)²R₃ となり、R₃＝2R₁ です。抵抗は断面積に反比例するので、三相3線式の電線1本の断面積は単相2線式の1／2で済みます。総重量は本数×断面積に比例するので、単相2線式を2×1＝2とすると三相3線式は3×(1／2)＝1.5で、比は1.5÷2＝3／4です。三相3線式の方が電線は25 ％少なくて済むので、同等とする記述が誤りです。

ほかの記述は正しい内容です。Y結線に中性線を加えた三相4線式では線間電圧と相電圧の両方を取り出せます。三相交流は回転磁界を容易につくれるので誘導電動機に便利で、平衡した三相回路では瞬時電力の合計が一定になり脈動しません。発電機も三相にすると同じ出力で小形にでき、効率もよくなります。

三相3線式は電線の量が単相2線式の3／4で済む、という比を、損失をそろえる式から導けるようにしておくと確かです。

ほかの選択肢の解説

• 1電源側をY 結線としたうえで，中性線を施設して三相4 線式とすると，線間電圧と相電圧の両方を容易に取り出して利用できるようになる。：電源をY結線にして中性点から中性線を引き出すと、線と線の間では線間電圧、線と中性線の間では線間電圧の1／√3の相電圧が得られます。両方の電圧を使い分けられるという記述は正しいです。
• 3回転磁界が容易に得られるため，動力源として三相誘導電動機の活用に便利である。：三相交流を三つのコイルに流すと、向きが一定の速さで回る回転磁界が容易に得られます。三相誘導電動機はこの回転磁界で回るので、動力源として便利だという記述は正しいです。
• 4三相回路が平衡している場合，三相交流全体の瞬時電力は時間に無関係な一定値となり，単相交流の場合のように脈動しないという利点がある。：平衡した三相回路では、各相の瞬時電力の変動が互いに打ち消し合い、三相全体の瞬時電力は時間によらず一定になります。単相交流のように電力が脈動しないので、記述は正しいです。
• 5発電機では，同じ出力ならば，単相の場合に比べるとより小形に設計できて効率がよい。：三相の発電機は、同じ出力でも巻線や鉄心を有効に使えるので、単相の発電機より小形に作れて効率もよくなります。発電機を三相にする利点として、記述に誤りはありません。