令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問17(a)

✓ これが正解271.7

解説

受電端電圧＝66.0÷(1－XB／2)＝66.0÷0.92≒71.7 kVです。

フェランチ現象は、軽負荷や無負荷の送電線で、線路の静電容量に流れる進み電流のために受電端の電圧が送電端より高くなる現象です。π形等価回路で受電端側の電流を考えて求めます。

受電端は無負荷なので、直列リアクタンスjXに流れる電流は、受電端側のアドミタンスjB／2に流れる充電電流だけです。受電端の相電圧をErとすると、その電流はI＝j(B／2)Erで、電圧より90°進んでいます。送電端の相電圧Esは、Es＝Er＋jX×I＝Er＋jX×j(B／2)Er＝(1－XB／2)×Erとなります。

XB／2＝200×0.800×10⁻³／2＝0.08なので、Es＝0.92Erです。線間電圧でも比は同じで、受電端の線間電圧は66.0÷0.92≒71.74 kV、すなわち約71.7 kVです。送電端より約5.7 kV高く、フェランチ現象が起きています。

検算として、受電端71.74 kVから送電端を求め直すと、相電圧71.74÷√3≒41.42 kVに対して充電電流は0.400×10⁻³×41 420≒16.6 A、リアクタンスの電圧は200×16.6≒3.31 kVです。この電圧は受電端電圧と逆向きなので41.42－3.31＝38.11 kV、線間で約66.0 kVとなり一致します。

無負荷の線路では進み電流がリアクタンスを通って受電端の電圧を押し上げる、と電流の向きで覚えると、受電端のほうが高くなることを確かめられます。

ほかの選択肢の解説

• 166.0：66.0 kVは送電端の電圧そのもので、受電端も同じ電圧とした値です。無負荷でも受電端側の静電容量に充電電流が流れ、リアクタンスでの電圧によって受電端の電圧は送電端より高くなります。
• 378.6：78.6 kVは、アドミタンスを半分にせずB全体を受電端側に置き、66.0÷(1－XB)＝66.0÷0.84≒78.6 kVとした値です。π形等価回路では、受電端側に付くのはjB／2です。
• 4114：114 kVは、送電端の線間電圧66.0 kVに√3を掛けた値（約114.3 kV）です。66.0 kVはすでに線間電圧なので√3を掛ける必要はなく、フェランチ現象による電圧の上昇も入っていません。
• 5132：132 kVは送電端電圧66.0 kVのちょうど2倍です。XB／2は0.08と小さく、正しく計算すると受電端は66.0÷0.92≒71.7 kVで、電圧上昇は1割に満たない程度にとどまり、2倍にはなりません。