平成27年度 秋期 午前 問23

✓ これが正解エ1／2¹⁰

解説

分周器へ入るのは 120 MHz。1,024 で割ります。

設問は、発振器と二つの PLL と分周器を組み合わせたときの、分周器の値を求めさせています。計算に入る前に確かめるのは、分周器へ向かう信号がどこから分かれているかです。図では、分周器へ向かう枝は一つ目の PLL の出口から出ており、二つ目の PLL は CPU へ向かう枝の側にだけ掛かっています。したがって分周器の入口にあるのは、15 MHz を 8 倍した 120 MHz です。CPU 側はこれをさらに 2 倍して 240 MHz になり、図の値と合います。あとは 120,000 kHz を 115 kHz で割って、およそ 1,043 という値を得ます。分周器は 2 のべき乗で割るので、1,043 に最も近いのは 1,024、すなわち 2 の 10 乗です。実際に 120,000 kHz を 1,024 で割ると 117.1875 kHz となり、115 kHz からのずれは約 1.9 パーセントですから、設問が許す 5 パーセント以内に収まります。クロックの分配は、数式よりも枝の位置の読み違いで落ちる問いです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1／2⁴：16 で割る設定です。120,000 kHz を 16 で割ると 7,500 kHz となり、目標の 65 倍ほどになります。許される誤差を論じるまでもなく桁が違います。
• イ1／2⁶：64 で割る設定で、結果は 1,875 kHz です。目標より一桁大きいままなので、シリアル通信に渡す速さとしては成り立ちません。
• ウ1／2⁸：256 で割る設定です。結果は 468.75 kHz となり、目標のおよそ 4 倍です。2 のべき乗の段が二つ足りず、許される誤差の範囲から大きく外れます。