平成21年度 秋期 午前 問50
プロジェクトマネジメント
クリティカルパスに関する問題
プロジェクトのタイムマネジメントのために次のアローダイアグラムを作成した。クリティカルパスはどれか。
丸の結節点は 6 つ（原典に番号は刷られていません。左から ①〜⑥ と仮に呼びます）。
矢印の上に作業名，下に所要日数。破線の矢印はダミー作業（凡例に明記）。
① →A(1)→ ②（上）
① →B(5)→ ③（下）
② →C(3)→ ③
② →D(3)→ ⑤（右上）
③ →E(4)→ ④（右下）
④ ⇢F(ダミー)→ ⑤
④ →G(5)→ ⑥（右端）
⑤ →H(4)→ ⑥
凡例（原典の逐語）: 丸から丸への矢印の上に「作業名」，下に「所要日数」／
点線の矢印「：ダミー作業」- アA → C → E → G
- イA → D → H
- ウB → E → F → H
- エB → E → G
答えと解説を見る
✓ これが正解エB → E → G
解説
経路の日数を足して、最長を取れば工期の骨です。
アローダイアグラムで工期を測るときは、始点から終点までのすべての経路を挙げ、経路ごとに矢印の下の所要日数を足し、そのうち最も長いものを取ります。この最長の経路がクリティカルパスで、途中の作業が1日でも遅れると、そのまま全体の完了が遅れる、という位置づけを持ちます。ダミーの矢印は所要日数を持たず、順序の制約だけを表すので、足し合わせるときは0として扱います。設問の図では、始点から終点まで結ぶ道が五本あり（最長は B→E→G の 5＋4＋5＝14 日）、それぞれの日数の合計を出し、最も大きいものを選び取る、という手続きになります。要点は、経路ごとに合計を出し、最長を取る、という一段の計算に落とせるところにあります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アA → C → E → G：この経路の合計は、1＋3＋4＋5＝13 日となり、他の経路の合計より短い側に留まります。工期の骨に据える最長の経路には該当しません。
- イA → D → H：この経路の合計は、1＋3＋4＝8 日となり、五つの経路の中で最も短い値です。合計が小さい経路は、全体の工期を決める側には立ちません。
- ウB → E → F → H：この経路の合計は、5＋4＋0＋4＝13 日となります。途中にダミーを挟むため0を足しますが、最長を狙う別の経路と比べると届いておらず、工期の骨には据えられません。
この問題の用語
- クリティカルパス全体の日数を決めている、余裕のない作業のつながりのことです。ここが遅れると全体が遅れるので、重点的に管理します。
- プロジェクトある目的のために期間を決めて行う、一回限りの活動。決算処理のように同じ手順を繰り返す定常業務とは区別されます。
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- ダミー作業アローダイアグラムで、所要日数0の点線として描く見かけの作業です。実際の仕事ではなく、作業どうしの順序の制約だけを表します。
出典：平成21年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問50（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 春期 午前 問53：クラッシングに該当するもの（クリティカルパス）
- 令和6年度 春期 午前 問74：因果関係に関する問題（アローダイアグラム）
- 令和6年度 春期 午前 問52：最早結合点時刻に関する問題（ダミー作業）
- 令和5年度 秋期 午前 問53：スケジュールに関する問題（ダミー作業）
- 令和3年度 秋期 午前 問52：アローダイアグラムに関する問題（アローダイアグラム）
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