令和3年度 春期 午前Ⅱ 問17

✓ これが正解イS8＋S9＋S10＋S11－I7

解説

8月分の計画生産量は S8＋S9＋S10＋S11－I7 で求めます。

手続の(2)は、8月末の予想在庫量 I8 が、翌々月から3か月間、つまり9月・10月・11月の予想販売量の合計と等しくなるように、8月分の計画生産量 P8 を決めるというものです。在庫の関係は、月末在庫量＝前月末在庫量＋当月生産量－当月販売量 です。8月について書くと I8＝I7＋P8－S8 となります。ここに条件 I8＝S9＋S10＋S11 を入れると、S9＋S10＋S11＝I7＋P8－S8 となり、P8 について解くと P8＝S8＋S9＋S10＋S11－I7 です。7月末の予想在庫量 I7 は、手続の(1)で I6＋P7－S7 として求めておく値です。これは正解の選択肢の式と一致します。在庫の式を一本立て、求めたい量について解くという手順で考えると、記号が多くても迷いません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アI6＋P7－S7＋S8：I6＋P7－S7＋S8 は、手続の(1)で求める7月末の予想在庫量 I7 に、8月分の予想販売量 S8 を足した式です。生産量を求めるなら手持ちの在庫は差し引くはずなのに足しており、9月から11月の予想販売量も含まれていません。
• ウS8＋S9＋S10＋S11－I8：S8＋S9＋S10＋S11－I8 は、差し引く在庫を7月末の I7 ではなく8月末の I8 にしています。I8 は8月分の生産量を決めた結果として決まる値で、条件から S9＋S10＋S11 に等しいので、この式は S8 だけを生産する形になってしまいます。
• エS9＋S10＋S11－I7：S9＋S10＋S11－I7 は、8月分の予想販売量 S8 を含めていない式です。8月中に S8 だけ在庫が減るので、その分を生産しないと8月末の在庫は9月から11月の予想販売量の合計に届きません。