平成21年度 秋期 午前Ⅱ 問23
業務分析・データ利活用
管理図で異常と判定すべき点
製造工程で部品の寸法を測定し，x̄管理図で品質を管理している。(1)〜(4)の社内標準によって，管理図中の点を異常と判定する場合，図に示したx̄管理図で異常と判定すべき点は何個あるか。ここで，管理限界線近くとは，中心線から管理限界線までの距離の2／3（図中の点線）以上離れた場所をいう。
〔社内標準〕異常と判定する基準
(1) 管理限界線の外側又は線上に現れる点
(2) 連続する3点中の2点以上が管理限界線近くに現れる場合の，管理限界線近くの点
(3) 6個以上の点が，連続して中心線の上側又は下側に現れる場合の，6点目以降の点
(4) 3個以上の点が，連続して上昇又は下降する場合の，3点目以降の点
x̄管理図（原典は図。横線は上から上方管理限界線（破線）・上側の点線・中心線（実線）・下側の点線・下方管理限界線（破線）。打点11個の位置を左から順に書き写した）:
- 点1：中心線のやや下
- 点2：上側の点線より上で，上方管理限界線より下
- 点3：中心線のすぐ下
- 点4：中心線のやや下（点3より下）
- 点5：下側の点線より下で，下方管理限界線より上
- 点6：中心線より下で，下側の点線より上
- 点7：下側の点線より下で，下方管理限界線より上（点5より上）
- 点8：中心線のすぐ下
- 点9：中心線より下で，下側の点線より上
- 点10：中心線より上で，上側の点線より下
- 点11：中心線のやや上（点10より下）
- ア2
- イ3
- ウ4
- エ5
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✓ これが正解ウ4
解説
基準を一つずつ当てると、異常は点5・7・8・9の4個です。
図の打点を左から点1〜点11とし、基準ごとに確かめます。(1)では、管理限界線の外側や線上に出た点はありません。(2)では、点線より外側にある点は上側の点2と、下側の点5と点7です。点5から点7までの連続する3点のうち2点が点線より外にあるので、点5と点7が異常です。点2を含む3点には、ほかに点線の外の点がないので該当しません。(3)では、点3から点9までの7点が続けて中心線の下側にあるので、6点目の点8と7点目の点9が異常です。(4)では、前の点より下がった点が点3、点4、点5と3個続くので、その3点目の点5が該当し、すでに数えた点と重なります。以上から異常は点5、点7、点8、点9の4個で、正解の肢と一致します。基準を全部当て、重なった点を二重に数えないことが分かれ目です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア2：2個になるのは、(2)による点5と点7、または(3)による点8と点9のように、一つの基準だけを当てた場合です。社内標準の四つの基準はすべて当てはめ、該当した点を合わせて数えます。
- イ3：3個になるのは、(2)の当てはめを見落とし、(3)の点8と点9に(4)の点5だけを加えた場合です。点5から点7の3点のうち2点が下側の点線の外にあるので、点7も異常に含めます。
- エ5：5個になるのは、(4)の下降を点2から数え始め、点2、点3、点4の並びの3点目にあたる点4も異常に加えた場合です。正解の4個と合うのは、前の点より下がった点を3個数える読み方で、該当は点5だけです。
この問題の用語
- 管理図時系列で起きるデータのばらつきを折れ線で表し、管理限界線で見る図です。限界線を越えたら、いつもと違う原因が起きたと判断します。
- 工程仕事を進める順序と段取りのまとまりを指します。図表にして管理し、重要な期日や作業の順序、進み具合を目に見える形にします。
出典：平成21年度 秋期 ITストラテジスト試験 午前Ⅱ 問23
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