平成23年度 秋期 午前Ⅱ 問18

✓ これが正解イS8＋S9＋S10＋S11−I7

解説

I8＝I7＋P8−S8を、I8＝S9＋S10＋S11としてP8について解きます。

月末在庫は、前月末の在庫に当月の生産量を足し、当月の販売量を引いて求めます。8月で書くと、I8＝I7＋P8−S8です。手続(2)は、8月末の予想在庫量I8を、翌々月から3か月間、つまり9月・10月・11月の予想販売量の合計と等しくするよう求めています。そこでI7＋P8−S8＝S9＋S10＋S11と置き、P8について解くと、P8＝S8＋S9＋S10＋S11−I7になります。7月末の予想在庫量I7は、手続(1)で6月末の実在庫量I6と7月の計画生産量P7、予想販売量S7から先に求まっているので、式に使える値です。在庫の収支の式を一本立て、未知数を一つだけ残して解く、という手順で考えると選べます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アI6＋P7−S7＋S8：I6＋P7−S7＋S8は、I6＋P7−S7がI7にあたるので、I7＋S8と同じ式です。手元の在庫を差し引くべきところを足しており、9月から11月の販売に備える在庫も含まれていないので、8月の計画生産量にはなりません。
• ウS8＋S9＋S10＋S11−I8：S8＋S9＋S10＋S11−I8は、7月末の在庫の代わりに8月末の予想在庫量を引いています。I8は8月の生産量が決まって初めて定まる値であり、8月の生産量を求める式で差し引く在庫は、8月の初めにある7月末の在庫です。
• エS9＋S10＋S11−I7：S9＋S10＋S11−I7は、8月自身の予想販売量S8が抜けています。8月中に売れる分を作らないと、8月末の在庫は9月から11月の販売量に届かず、手続(2)の条件を満たせません。