令和3年度 春期 午前Ⅱ 問22
システム構成要素
MTBFに関する問題
MTBF が R で MTTR が S であるサブシステムを二つ直列に結合したシステムがある。システム全体のおよその MTBF と MTTR は，どの組合せになるか。ここで，S は R に比べて十分小さく，故障が同時に起きることはないものとする。
選択肢は原典では MTBF・MTTR の表。
- アMTBF：R ／ MTTR：S
- イMTBF：R ／ MTTR：2S
- ウMTBF：R／2 ／ MTTR：S
- エMTBF：R／2 ／ MTTR：2S
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✓ これが正解ウMTBF：R／2 ／ MTTR：S
解説
直列では故障の機会が2倍でMTBFはR/2、MTTRはSのままです。
二つのサブシステムを直列につなぐと、どちらか一方が故障しただけでシステム全体が止まります。各サブシステムは平均すると時間Rに1回故障するので、二つ合わせると時間Rに約2回、つまり故障の間隔は半分になり、全体の MTBF はおよそR/2です。一方、故障したときに直すのは故障した一方のサブシステムだけで、故障が同時に起きることはないので、1回の修理にかかる時間は変わらず MTTR は S のままです。見分ける軸は、直列にすると故障の回数は増えるが1回の修理時間は増えない、という点です。回数が増えて間隔が縮む MTBF と、1回ごとの長さを表す MTTR を分けて考えると取り違えません。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アMTBF：R ／ MTTR：S：MTBF を R のままとすると、二つのどちらが故障しても止まる直列の性質を反映していません。故障の機会が二つに増えるので、全体の故障の間隔は R より短くなります。
- イMTBF：R ／ MTTR：2S：MTBF を R のままとし、MTTR を 2S とする組は、故障の回数と修理の長さを取り違えています。直列で増えるのは故障の回数で、1回の修理時間は S のままです。
- エMTBF：R／2 ／ MTTR：2S：MTBF を R/2 とした点は合っていますが、MTTR を 2S とするのは誤りです。同時には故障しないので、1回の修理で直すのは一方のサブシステムだけで、修理時間は 2 倍になりません。
この問題の用語
- MTBF平均故障間隔。故障から次の故障までが平均どれくらい持つかを表し、長いほど壊れにくく可用性が上がります。
- MTTR平均修復時間。実際に起きた故障を平均した実績値で、あらかじめ決めておく復旧目標のRTOとは別ものです。
出典：令和3年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問22
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 春期 午前Ⅱ 問22：稼働率に関する問題（MTTR）
- 令和6年度 春期 午前Ⅱ 問4：可用性管理に関する問題（MTBF）
- 令和4年度 春期 午前Ⅱ 問3：MTBSIに関する問題（MTBF）
- 平成28年度 秋期 午前Ⅱ 問12：MTRSに関する問題（MTTR）
- 平成26年度 秋期 午前Ⅱ 問20：故障率に関する問題（MTTR）
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