平成26年度 秋期 午前Ⅱ 問20

✓ これが正解ウ故障発生率が等しければ，MTBFも等しい。

解説

故障発生率が等しければ、その逆数のMTBFも等しくなります。

信頼性の指標の関係を式で押さえると判断できます。MTBFは平均故障間隔、つまり故障してから次に故障するまでの平均の稼働時間で、故障発生率（故障率）はその逆数の1÷MTBFで表されます。したがって、二つのシステムの故障発生率が等しければ、MTBFも等しくなります。一方、稼働率はMTBF÷（MTBF＋MTTR）で求めるので、MTBFとMTTRの比だけで決まります。例えばMTBFが100時間でMTTRが1時間のシステムと、MTBFが200時間でMTTRが2時間のシステムは、どちらも稼働率が100÷101で等しくなりますが、MTBFもMTTRも違います。稼働率は比で決まり、故障発生率はMTBFと一対一で結び付く、と式の形で覚えておくと迷いません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア稼働率が等しければ，MTBFも等しい。：稼働率はMTBFとMTTRの比で決まるため、MTBFが違っても同じ値になり得ます。MTBF900時間・MTTR100時間と、MTBF450時間・MTTR50時間の二つは、稼働率がともに0.9ですがMTBFは2倍違います。
• イ稼働率が等しければ，MTTRも等しい。：稼働率が同じでも、MTTRが同じとは限りません。MTBF900時間・MTTR100時間と、MTBF450時間・MTTR50時間の二つは稼働率がどちらも0.9ですが、修理にかかる平均時間は2倍違います。
• エ故障発生率が等しければ，MTTRも等しい…：故障発生率は故障がどれだけ起こりやすいかを表し、修理にかかる時間とは関係しません。故障の頻度が同じでも、保守の体制や修理のしやすさによってMTTRは変わるので、等しいとはいえません。