平成24年度 秋期 午前Ⅱ 問21

✓ これが正解ウ故障発生率が等しければ，MTBFも等しい。

解説

故障発生率はMTBFの逆数なので、等しければMTBFも等しくなります。

故障発生率は単位時間あたりに故障する割合で、平均故障間隔であるMTBFの逆数として表せます。見分ける軸は、指標どうしが一対一に決まる関係か、比で決まる関係かです。故障発生率が等しければ、その逆数であるMTBFも等しくなります。一方、稼働率はMTBF÷（MTBF＋MTTR）という比で決まるので、稼働率が同じでもMTBFとMTTRの組合せは何通りもあります。たとえばMTBF90時間・MTTR10時間と、MTBF180時間・MTTR20時間は、どちらも稼働率0.9です。逆数の関係は一つに決まり、比の関係は一つに決まらない、と覚えると判断できます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア稼働率が等しければ，MTBFも等しい。：稼働率は二つの値の比なので、同じ稼働率でもMTBFが違う組合せがあり得ます。MTBFが2倍でMTTRも2倍のシステムは稼働率が変わらないため、稼働率が等しいことからMTBFが等しいとはいえません。
• イ稼働率が等しければ，MTTRも等しい。：稼働率が同じでも、故障の間隔も修理時間も短いシステムと、どちらも長いシステムのような組合せがあり得ます。MTBFとMTTRが同じ割合で違えば稼働率は等しくなるので、MTTRも等しいとはいえません。
• エ故障発生率が等しければ，MTTRも等しい…：故障発生率が等しいと決まるのはMTBFだけで、修理にかかる時間であるMTTRは故障の起こりやすさとは別の値です。保守の体制などで変わるので、故障発生率が等しくてもMTTRが等しいとはいえません。