令和4年度 秋期 午前Ⅱ 問12

✓ これが正解ア採用すべき案：既存システムの改修 ／ 期待金額価値（億円）：46

解説

改修案の期待金額価値46億円が、新規開発の41億円を上回ります。

期待金額価値は、起こりうる結果の金額にそれぞれの確率を掛けて合計し、そこから投資額を差し引いて求めます。新規システムを開発する場合、収入の期待値は180×0.7＋50×0.3＝126＋15＝141億円で、投資額100億円を引くと41億円です。既存システムを改修する場合は120×0.7＋40×0.3＝84＋12＝96億円で、投資額50億円を引くと46億円です。46億円が41億円を上回るので、既存システムの改修を採用し、その期待金額価値は46億円になります。収入の大きさだけで比べず、確率で重み付けした収入から投資額を引いた差で比べることが要点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ採用すべき案：既存システムの改修 ／ 期…：96億円は、既存システムを改修した場合の収入の期待値で、投資額の50億円をまだ差し引いていない値です。設問は期待金額価値を収入と投資額との差で求めると定めているので、46億円とする必要があります。
• ウ採用すべき案：新規システムの開発 ／ 期…：41億円は、新規システムを開発した場合の期待金額価値として正しく計算された値です。ただし既存システムの改修の46億円より低いので、期待金額価値の高い案を採用するという条件では、新規開発は選ばれません。
• エ採用すべき案：新規システムの開発 ／ 期…：130億円は、新規システムを開発した場合の需要拡大時の収入180億円から、縮小時の収入50億円を引いた差です。確率による重み付けも投資額の差し引きもしていないので、期待金額価値にはなりません。