令和7年度 春期 午前Ⅱ 問1

✓ これが正解エ80

解説

1時間に3,600呼×80秒÷3,600秒で、80アーランです。

呼量は、一定時間に回線がふさがっている時間の合計を、その時間の長さで割った値で、単位はアーランです。電話機1台は3分に1回の割合で呼を発生するので、1時間当たりでは 60 ÷ 3 ＝ 20回です。180台では 180 × 20 ＝ 3,600回になります。1回の平均回線保留時間は80秒なので、ふさがる時間の合計は 3,600 × 80 ＝ 288,000秒です。これを1時間の3,600秒で割ると、288,000 ÷ 3,600 ＝ 80アーランになります。別の見方をすると、1台の電話機は180秒のうち80秒使われているので、1台当たりの呼量は 80 ÷ 180 で、180台分を掛けても80になります。呼の回数と保留時間を掛けてから時間の長さで割る、という順序を守ると迷いません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア4：4 は、180台がそれぞれ1時間に1回だけ呼を発生すると考え、180 × 80 ÷ 3,600 と計算した値です。実際は1台が3分に1回、つまり1時間に20回なので、この20倍になります。
• イ12：12 は、3分に1回という頻度を1時間に3回と読み違え、180 × 3 × 80 ÷ 3,600 と計算した値です。3分ごとに1回は1時間に20回なので、回数の数え方が違っています。
• ウ45：45 は、1時間の呼の数3,600を平均回線保留時間の80で割った値です。呼量を出すには回数に保留時間を掛ける必要があり、割ってしまうと単位も意味も合わなくなります。