令和4年度 春期 午前Ⅱ 問1

✓ これが正解エ80

解説

1台の呼量4/9アーランを180台分合わせると80アーランです。

呼量（アーラン）は、観測した時間のうち回線がふさがっていた時間の割合で表す量です。軸は、呼の発生回数と1回当たりの保留時間を同じ時間の単位にそろえることです。1台では3分＝180秒に1回呼が発生し、そのたびに80秒保留するので、1台の呼量は80÷180＝4/9アーランです。180台では180×4/9＝80アーランとなります。1時間で数えても、1台で20回×80秒＝1,600秒、180台で288,000秒、これを3,600秒で割ると80となり、同じ値です。呼量は発生回数×保留時間÷観測時間と覚え、時間の単位をそろえてから掛け算すると取り違えません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア4：4は、1台の呼の発生を1時間に1回として、180×80÷3,600と計算したときの値です。3分に1回という頻度は1時間に20回にあたるので、正しい値はその20倍の80で、回数を少なく見積もった計算になっています。
• イ12：12は、3分に1回を1時間に3回と読み違え、180×3×80÷3,600と計算したときの値です。3分間隔なら1時間には20回の呼が発生するので、発生回数の読み取りがずれています。
• ウ45：45は、保留時間80秒を分に直すときに60÷80＝0.75と逆向きに割り、180×(1/3)×0.75と計算した値です。80秒は80÷60分なので、正しくは180×(1/3)×(4/3)＝80になります。