令和6年度 春期 午前Ⅱ 問3

✓ これが正解イ4

解説

呼量は2アーランで、表で2以上を運べる最小の4回線です。

呼量は、単位時間に回線がふさがっている時間の合計を、その単位時間で割った値で、単位はアーランです。1時間に60回の通話があり、1回の平均保留時間が120秒なので、ふさがる時間の合計は 60 × 120 ＝ 7,200秒です。これを1時間の3,600秒で割ると、加わる呼量は2アーランになります。次に、呼損率0.1の列で2アーラン以上を運べる行を上から探します。3回線は1.271で足りず、4回線の2.045で初めて2を超えます。したがって必要な回線数は最低4です。表の数値は、その回線数で呼損率を0.1に収めながら受け止められる呼量の上限と読みます。呼量を出してから、上限がそれ以上になる最初の行を拾う、という手順で解けます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア3：3回線で呼損率0.1に収まる呼量は1.271アーランまでで、加わる2アーランに届きません。この回線数では、あふれて接続できない呼の割合が0.1を超えてしまいます。
• ウ5：5回線なら2.881アーランまで受け止められるので、呼損率0.1の条件は満たします。ただ、4回線の時点で2.045と2アーランを上回っているため、最低の回線数としては一つ多い答えです。
• エ6：6回線は3.758アーランまで扱え、条件は満たしますが余裕が大きすぎます。設問は最低の回線数を問うており、2アーランを初めて上回る4回線より二つ多くなっています。