平成29年度 秋期 午前Ⅱ 問2

✓ これが正解エ80

解説

呼の発生数に平均保留時間を掛け、時間の単位をそろえると80アーランです。

呼量は、回線が平均して何本同時にふさがっているかを表す量で、単位はアーランです。求め方は、単位時間当たりの呼の発生数に平均回線保留時間を掛けることで、時間の単位をそろえるのが要点です。電話機1台は3分、つまり180秒に1回の呼を発生させるので、180台全体では1秒当たり180÷180＝1回の呼が生まれます。これに平均回線保留時間80秒を掛けると、1×80＝80アーランです。1台当たりで見ても80÷180＝4/9アーランで、180台ぶんでは4/9×180＝80と同じ値になります。呼量の計算は、発生頻度と保留時間の単位を秒か分にそろえてから掛ける、と覚えておくと迷いません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア4：4は、180台×80秒を3,600秒で割った値で、1台が1時間に1回だけ呼を発生させると読み替えたときの数です。実際は3分に1回なので1時間に20回となり、その20倍の80が正しい呼量です。
• イ12：12は、180台、3分に1回、80秒という条件を掛けたり割ったりしても、筋の通った手順では導けない値です。発生頻度と保留時間の単位をそろえて掛けると80になり、この値にはなりません。
• ウ45：45は、1時間の3,600秒を保留時間の80秒で割った値で、1本の回線が1時間に続けて受け持てる呼の数にあたります。呼量は発生する呼の量と保留時間の積なので、意味の違う数を求めています。