システム構成要素｜平成25年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問52
図 1 のように稼働率 0.9 の装置 A を 2 台並列に接続し，稼働率 0.8 の装置 B をその後に直列に接続したシステムがある。このシステムを図 2 のように装置 A を 1 台にした場合，システムの稼働率は図 1 に比べて幾ら低下するか。ここで，図 1 の装置 A はどちらか一方が稼働していれば正常稼働とみなす。なお，稼働率は小数第 3 位を四捨五入した値とする。
〔図1 装置 A を 2 台並列にしたシステム〕（原典の図を書き起こしたものです）
・装置 A（稼働率 0.9）と装置 A（稼働率 0.9）が 並列
・その並列のかたまりの後ろに，装置 B（稼働率 0.8）が 直列
〔図2 装置 A を 1 台にしたシステム〕（原典の図を書き起こしたものです）
・装置 A（稼働率 0.9）の後ろに，装置 B（稼働率 0.8）が 直列
- ✓ これが正解0.07
- 0.09
- 0.10
- 0.45
解説
丸めるのは、計算のいちばん最後に一回だけと決めます。
直列につないだ部分は、二つの値を掛け合わせます。並列のほうは、両方が壊れる確率を一から引いて求めます。前者の図では、同じ装置を二台並べた部分から計算します。どちらも壊れる確率は、〇・一を二回掛けた〇・〇一です。一から引いて〇・九九となり、これが並列の部分の値です。その後ろに〇・八の装置が直列で付くので、掛けて〇・七九二です。後者の図では、〇・九と〇・八を掛けて〇・七二になります。差は〇・〇七二で、四捨五入して〇・〇七が答えです。稼働率の問では、丸めの位置が落とし穴になります。この問は先に丸めても後で丸めても同じ値になります。ただし一般には、丸める順で答えが変わることがあります。だから丸めは、計算の最後に一回だけにするのが安全です。直列は掛け算、並列は引き算から、と覚えておくと迷いません。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 並列の部分と一台の場合の差だけを取った値です。〇・九九から〇・九を引いた数です。後ろに付く装置を掛け忘れた形です。前の部分だけの差を問われたなら、この値が出ます。後ろの装置を忘れた形です。掛け算が一つ抜けています。
- 装置が一台減るぶんをそのまま引いた値です。一台の壊れる確率を、そのまま差として使っています。直列も並列も、その引き算では求まりません。一台の故障率なら、この値になります。きりのよい数に見えます。式を立てていません。
- 並列の式を、半分になると誤って立てたときの値です。二台あるから確率が半分、という考え方から出ます。四つの中では、いちばんかけ離れた大きさです。見当をつける段で外せる肢です。四つの中で最も離れた値です。式の形が違います。
この問題に関係する言葉
- 稼働率使える状態だった時間が、全体のどれだけを占めるかを表す割合。約束した水準を守れたかどうかの物差しになります。
出典：平成25年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問52（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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