平成30年度 春期 午前 問53

✓ これが正解イ40

解説

4,096の立方根16に2.5を掛けて40か月です。

この近似式は、工数を3分の1乗した値に2.5を掛けると期間になる、という形をしています。3分の1乗とは、3回掛けるとその数になる値、つまり立方根のことです。4,096がどの数を3回掛けた形かを探します。10を3回掛けると1,000、20を3回掛けると8,000なので、答えはその間にあると見当がつきます。16を3回掛けると4,096になりました。立方根が16と分かったら、式の残りに従って2.5を掛けます。2.5 に 16 を掛けて40なので、期間は40か月です。だから、その値を挙げた肢が当たります。判定の軸は、根の取り方が3分の1乗になっているかどうかと、係数を掛け終えているかどうかの二点です。残る三つは、この二点のうち少なくとも一方を外した値でした。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア16：4,096の立方根そのものです。3回掛けて4,096になる数を出すところまでは合っていますが、式の先頭にある2.5を掛けていません。係数を掛け忘れた分だけ、期間が短く出てしまいました。
• ウ64：64を2回掛けると4,096になります。つまりこれは平方根であって、式が指している3分の1乗ではありません。そのうえ2.5も掛けていないので、二か所で式から外れた値になっていました。
• エ160：平方根である64に2.5を掛けた値です。係数を掛ける手順は踏んでいますが、根を2分の1乗で取っています。式に書かれているのは3分の1乗なので、取り出す根が一段違っていました。