平成29年度 春期 午前 問51

✓ これが正解ウ120

解説

最も長い道をたどると、完了までに百二十日を要します。

アローダイアグラムでは、各結合点に最も早く着ける日を書き入れます。開始を零日として、作業Aの三十日で次の点は三十日になります。そこから三本の枝が伸び、それぞれ五日と三十日と二十日でした。上の点は三十五日、中の点は六十日、下の点は五十日になります。ここで破線の矢が効いてきました。上から中へ、中から下へ、日数〇の見かけの作業が引かれています。中の点は上からの三十五日と比べ、六十日のまま残りました。下の点は中からの六十日を受け、五十日から六十日へ押し上げられます。次の集まる点では、四十日と二十五日と三十日の三本を比べました。七十五日と八十五日と九十日のうち、九十日が残ります。最後に作業Hの三十日を足して、百二十日になりました。破線の矢を数えに入れるかどうかが、この問いの勘所です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア105：百五は、上の点から伸びる枝だけを見た形です。三十五日に四十日を足して七十五日とし、そこへ三十日を加えています。けれども集まる点には、三本の矢が入っていました。下の点から来る九十日のほうが遅く残ります。最も長い道を選ばなければなりません。
• イ115：百十五は、破線の矢を数えに入れないと出ます。下の点が五十日のままになり、そこからの枝は八十日どまりです。集まる点は中の点からの八十五日で決まってしまいました。そこへ三十日を足すと、この値になります。見かけの作業にも順序の縛りはあります。
• エ125：百二十五は、正しい百二十日に作業Bの五日を余分に足した値です。どの道筋をたどっても、この合計にはなりません。破線の矢は日数〇の見かけの作業で、順序を示すだけです。最も長い道は九十日の点を通り、百二十日でした。