平成21年度第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解ロ20

解説

a－b間の電圧は20 Vです。

この回路は、2個の電池の接続点を接地した直流回路です。a は電池の接続点（中点）につながっているので、a の電位（基準からの電圧の高さ）は 0 V とみなせます。電池の列の上端は +100 V、下端は －100 V の高さにあります。

20 Ω と 30 Ω の抵抗は直列で、その両端には 100＋100＝200 V がかかります。合成抵抗は 20＋30＝50 Ω なので、流れる電流は 200÷50＝4 A です。上端から 20 Ω の抵抗を通ると 20×4＝80 V 下がるので、b の電位は 100－80＝20 V です。下端側から見ても、－100＋30×4＝20 V となり、同じ値になります。

したがって a－b 間の電圧は、a の 0 V と b の 20 V の差で、20 V です。a と b の間は開いていて電流は流れないので、電池と抵抗の回路には影響しません。

覚え方は、先に電流を求め、各抵抗の電圧降下から点の電位を出して、2点の電位の差をとる、です。

ほかの選択肢の解説

• イ10：10 V であるためには、b の電位が 10 V の高さでなければなりません。直列回路には 4 A が流れ、上端の 100 V から 80 V 下がった位置が b なので、b の高さは 20 V と決まり、10 V にはなりません。
• ハ30：30 V となる式は、この回路の数値からは導けません。電流が 4 A に決まれば、20 Ω と 30 Ω の電圧降下は 80 V と 120 V に定まるので、b の電位は 20 V の1通りだけです。
• ニ40：40 V になる計算も、この回路からは導けません。a の電位は電池の中点で 0 V、b の電位は 20 V と1つに決まるので、2点の差は 20 V であり、これを倍にする理由は見当たりません。